Exo somme et partie reéle

[random]

Je me stocke sur cet question.

Montrer que pour tout x appartient à R et n appartient à N*
Somme[k=0 jusqu'a n-1]( E(x+k/n))=E(nx)

Utiliser la fonction g(x)=Somme[k=0 jusqu'a n-1]( E( (x+k)/n) ) et la question (1)
L'objectif de la question 1 est de démontrer E(x+n)=E(x)+n (c'est déjà fait)

Hors sujet : Comment ecrire les symboles mathématique dans ce forum?

[Doraki]

Tu peux calculer g(x+1) - g(x) ?

E(x+k/n) = E((nx+k)/n) = E(E(nx+k)/n) = E((E(nx)+k)/n)
donc ton problème revient à montrer que pour tout n de N* et x de R, g(E(nx)) = E(nx).
Il suffit donc de montrer que pour tout n de N* et x de Z, g(x) = x

[AL-kashi23]

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