Fonctions usuelles

[wxec02]

bonjour

j'ai un gros probleme sur mon dm y a beaucoup de choses que je n'arrive pas à me trouver si quelqu'un peut m'aider.dsl je n'arrive pas a le mettre avec les signes mathématiques Merci

Exo:
a,b,c réels strictement positifs

1a. montrer que (a+b)/2 >(ou égal) rac(ab). Quand a t-on égalité?

b. pour tout x E R f(x)= x^3 +6Ax²-15Ax²+8A²
montrer que f se factorise sous la forme (x-A)²(X+ s) et étudier le signe de f(x) sur R+A
alors je trouve s= 8A soit f(x)=(x-A)²(X+8A)

c.montrer que pour tout A E R+, pour tout x E R+*
A²(x)<(ou egal)((2A+x)/3)^3

d. montrer que ^3rac(abc)<(ou egal) (a+b+c)/3

Exo:

demontrer cos^4x+sin^4x= 1-1/2sin²2x

en utilisant les formules de trigos j'arrive seulement à trouver 1-sin²2x si quelqu'un peut m'aider.

Merci

[Maxmau]

Bj

1a Elève au carré

[oscar]

Bonjour

Dernier exo

cos ^4 x + sin^4 x = 1 - 1/2sin²x cos ²x

Tu dévéloppes cos ^4 x + sin^4 x = ( cos ²x +sin²x) - 2 sin²x cos ²x

sin 2x = 2 sin x cos x
donc sin² 2x =....