DM limites

[flo10]

Soit la fonction g définie par g(x) = (-2x²+ 6x -3) / x-2 sur les inervalles moins l'infini deux et deux + l'infini.

a)vérifier que l'on a g(x) = (1/x-2) - 2x+2

Tableau de variation : deux flèches qui descendent
b) justifier les variations sans calcul de la dérivée.

c) Compléter les limites aux bornes des intervalles d'étude.

d)Préciser les 2 droites d et d' d'asymptotes à la courbe C de g.
d et d' se coupent au point A dont on calculera les coordonnées.

e) Calculer g(0) et g(3).

f) Résoudre l'équation g(x) = 0

g)Soit M le point de la courbe d'abscisse 3.
Calciler les coordonnées du point M' symétrique de M par rapport à A.
Démontrer que M' est un point de C.
Généraliser avec un point M quelconque de C.

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Je n'arrive pas a faire la question b) et la question g). Merci de bien vouloir m'aider surtout a la g) svp. Je met mes resulat si dessous.

a)g(x)= (-2x²+6x-3)/(x-2)
= (-2x(x-2)-4(x-2)-8+6(x-2)+12-3)/(x-2)
=(-2x²(x-2)+2(x-2)+1)/(x-2)
= (1/x-2) -2x+2

b)?

c)vers + l'infini : lim (-2x²+6x-3)/(x-2) = lim -2x/1 = + l'infini
vers - l'infini : lin -2x/1 = + l'infini
vers 2 : Cas indeterminé donc tableau de signes : - et +

lim a gauche de 0 donc lorsque x<2 : lim x-2 : 0- donc lim f(x) = -l'infini

lim a droite de 0 donc lorsque x>2 : lim x-2 : 0+ donc lim f(x) = +l'infini.

d)

g(x) = 1/(x-2) - 2x+2

Donc g(x) - (-2x+2) = 1/(x-2)

Donc lim [g(x) - (-2x+2)] = lim 1/x-2 =0 => vers + l'infini

Donc la droite d'équation "y=-2x+2" est asymptote oblique en + l'infini

Idem en -

De plus, DOnc la droite d'équation "x=2 est asymptote verticale.


Pour le point A, y= -2 et x=2

e)g(0) = 3/2
g(3)= -3

f) je trouve deux solutions en faisant b²-4ac = 12>0 donc x1 = 3+ racine carrée de 3 /2 et x2 = 3 - racine carré de 3 /2.

g)?


merci pour votre aide

[flo10]

Personne pour de l'aide?

[flo10]

svp c'est urgent

[flo10]

Pourquoi personne ne veut me répondre????

[asfah]

si deux fonctions sont decroissantes sur un interval , que peut-t-on dire de la fonction somme?

[flo10]

que celle -ci est décroissante