Etudes de fonction

[lolman]

bonjours tout le monde , je suis bloqué sur un exercice sur les fonctions

Soit g la fonction définie sur R par :
g(x) = (racine 1 +x²)-1 / x pour x diff. 0 et g(0)=0

On note C sa courbe représentative.
1- Étudier la parité de g
2- Montrer que g est continue en 0
3- La fonction g est-elle dérivable en 0 ?
Interpréter graphiquement
4- Déterminer les limites de g en -oo et +oo
Interpréter graphiquement
5- Étudier le sens de variation de g sur [0;+oo]
6- Tracer la courbe C


==============

Ben voila moi j'ai dériver la fonction
J'obtient g'(x) =( x / (2x rac.x²)-( rac. 1+x²)+1 ) / x²

Je sais meme pas si il faut dérivée ou non et si mon résultat est bon

[Huppasacee]

Pour la première question , nul besoin de calculer la dérivée

La fonction est elle paire ou impaire ou ni l'un ni l'autre ?
Pour cela ,
calculer g(-x) et le comparer à g(x) puis conclure
Pour la deuxième, étudier la limite de g(x) quand x tend vers 0
si la limite est 0 ( g(0) ) , alors la fonction est continue en 0, donc sur tout R
Regarde pour les autres questions ce qu'il faut étudier ou calculer

Bon courage

[lolman]

J'ai appliquer g-(x) , je trouve (rac. 1-x²) -1 / -x

c'est le bon résultat ?

[lolman]

personne peut m'aider ??

[Huppasacee]

Bonjour

Est ce que la fonction est :

(racine 1 +x²)-1 / x,
c'est à dire
racine (1 +x²) et on retranche 1 / x

ou
racine (1 +x²)-1 que l'on divise par x

Je pencherais pour la deuxième, vu l'énoncé et les questions ( en particulier g(0) = 0 )
De toute manière, ton g(-x) est faux
pourquoi racine (1 -x²) ?

[lolman]

ben parce que c'est -x ??