Démontrer ...

par **tibo7** » 16 Sep 2008, 18:17

Bonjour,

J'ai a démontrer ça:
(1-q^(n+1)) / (1-q) = 1+q+q^2+...+q^n

je ne vois pas par où commencer, si quelqu'un peut m'aider, merci !!

par **sensor** » 16 Sep 2008, 18:19

Ne serait ce pas la somme des termes d'uns suite géométrique de raison q ?

par **tibo7** » 16 Sep 2008, 18:27

oui.. démontrer la suite géométrique, on pourrait dire ça comme ça.

par **Pythales** » 16 Sep 2008, 19:08

Récurrence, récurrence ...

par **leon1789** » 16 Sep 2008, 19:45

C'est pas du niveau supérieur ça, mais plutôt lycée.

Pythales a écrit:Récurrence, récurrence ...

Pas forcément.

Ecrire S= 1+q+q²+....+q^n
puis qS = q+q²+....+q^{n+1}
puis S(1-q) = S-qS = ...
et on conclut (quand

!)

par **tibo7** » 16 Sep 2008, 21:14

oui j'ai aussi pris cette solution, merci ;)

et psst.. c'est demandé dans les premières semaines d'une classe prépa (intégrée)... j'en suis la preuve.

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