DM sur Dérivation, trouver l'astuce

par **Polth** » 05 Déc 2005, 18:31

Bonsoir =)

Exo 2 : Trouver l'astuce

Calculer :
lim [(1+h)^2005 - 1] / h
h>0

Alors, ça fait 2H30 que je tourne dessus comme un débile ~~
Donc voilà faut trouver l'astuce, et normalement ça tient en 3Lignes de résolution =]

Si vous pouviez m'aider, c'est à rendre pour demain, j'ai fait le 1er exo dans le meme genre mais là j'ai trouvé, mais celui la je bloque vraiment =/

Merci bien =)

PS : (1+h)^2005, c'est bien exposant 2005 si jme fais mal comprendre, et j'ai mis [...] / h parce que si je fais un trait de fraction ça revient à la ligne etc, donc c'est bien une fraction avec h en dénominateur =D
PS2 : Je suis en 1ere S

par **Anonyme** » 05 Déc 2005, 18:40

J'ai exactement le même type d'exo à faire pour mercredi. Je suis aussi pas hyper inspiré. Help please !

par **rene38** » 05 Déc 2005, 18:41

Bonjour

Soit

Utiliser la définition de la dérivée en un point pour calculer

par **moroccan** » 05 Déc 2005, 18:43

Je suppose que tu veux dire la limite en 0+, c'est ça??

Dans ce cas essaies ça:

Changement de variable : x=1+h

la fonction devient :

(x^2005-1) / (y-1)

Cherche une formule : a^n -1 = (a-1) *....

Ca devrait t'emmener vers la solution :)

Bon courage.

par **Polth** » 05 Déc 2005, 19:05

Moroccan tu t'es pas un peu planté ?

tu mets : (x^2005-1) / (y-1) , mais c'est pas plutot (..) / (x-1) ?

Parce que bon le y en plus ça me dit rien ^^

Merci à vous 2, je cours réfléchir là dessus et le faire

par **Polth** » 05 Déc 2005, 19:16

(désolé du double post mais je n'ai pas vu d'interdiction dans la charte =] )

Bon alors j'ai remplacé la variable 1+h par x

ça me fait donc du [ x^2005 - 1] / x-1

et puis si je calcule f'(1), ça fait donc 0

alors c'est que ça l'astuce ? je go tuer ma prof ?

=]

Mayrci bien et à bientot sans doute -_-

par **moroccan** » 05 Déc 2005, 19:20

De rien,
pour le y, je voualis écrire bien sûr x... c'est que dans mon brouillon, j'ai travaillé avec y au lieu de x...rien de grave :)

par **rene38** » 05 Déc 2005, 19:32

Soit

Par définition de la dérivée :

donc

soit

et donc

Or

soit

d'où

sauf erreur(s)

par **Polth** » 05 Déc 2005, 19:39

Ah ouais ok, si tu le dis. :doh:

quand même, je t'aime là =/

bon jvais le refaire par moi même

bonne nuit les gens, jvous filerai ma note en euros, \o/

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