Algebre lineaire

[rasta13]

Bonjour à tous! J'ai un petit probleme avec cet exercice :

"Soit les droites suivantes en R^6. Déterminer si L1 et L2 sont disjointes, parallèles, ou si elles intersectent : (les x sont des vecteurs, par conséquent ils sont censé être muni d'une fleche au-dessus)

L1 = {x= (1, 2, 3) + T(-1, 0, 1) | T ;) R } et
L2 = {x= (4, 6, 4) + S(1, 2, 1) | t ;) R }

Tout ce qu j'ai trouvé à faire c'est égaler L1 et L2 pour trouver S et T Ensuite j'ai insérer les valeurs de S et T dans leurs équations de départs, j'ai donc trouvé le point d'intersection (2, 2, 2). Je ne sais pas si c'est la bonne méthodes :hein:

Et comment puis-je savoir si elles sont disjointes ou parallèles ?

Merci de m'éclairer !

[Quidam]

Soit les droites suivantes en R^6.

Il me semble qu'il s'agit de !

Tout ce qu j'ai trouvé à faire c'est égaler L1 et L2 pour trouver S et T

Dans le cas où les droites ont un point commun, cette méthode permet de le trouver. Mais s'il n'y a pas de point commun, cela ne t'avance à rien. Tu as eu de la chance, puisqu'elles ont un point commun !

Et comment puis-je savoir si elles sont disjointes ou parallèles ?

Ben si les vecteurs directeurs sont colinéaires, les droites sont parallèles (donc confondues puisqu'elles ont un point commun).
Et si les vecteurs directeurs ne sont pas colinéaires, elles ne sont pas parallèles. Dans ton cas, elles sont donc sécantes, non parallèles.

[rasta13]

Mais elle peuvent être parrallèles et avoir un point commun ?? comme c'est possible?

[rasta13]

Deux droites peuvent-elles être sécantes en un point ET parralleles ?

[Joker62]

Bah en géométrie classique non évidemment...

[nuage]

Salut.

Bah en géométrie classique non évidemment...

Petit rappel : sécantes est le contraire de parallèles.

[Joker62]

Bon dans toutes les géométries alors :D
Non mais on crée des choses tellement bizarre de nos jours lol

[nuage]

En fait mon affirmation précédente est fausse. :marteau:
Mais parallèles implique non sécantes dans toutes les géométries.