Dérivé TS

par **mamertin** » 15 Sep 2008, 18:12

bonjour je planche sur un exo depuis 1h et je n'arrive pas a trouver une piste de départ, je vous demanderai donc si vous le voulez bien de juste me donnez une piste pour que je puisse démarré l'exercice suivant:

soit a et b deux réels et f la fonction définie sur R par :
f(x)=ax²+6x-5 si x<1

f(x)=b/x -x si >=1

déterminer les réels a et b pour que f soit dérivable sur R

merci d'avance

par **le_fabien** » 15 Sep 2008, 18:15

mamertin a écrit:bonjour je planche sur un exo depuis 1h et je n'arrive pas a trouver une piste de départ, je vous demanderai donc si vous le voulez bien de juste me donnez une piste pour que je puisse démarré l'exercice suivant:

soit a et b deux réels et f la fonction définie sur R par :
f(x)=ax²+6x-5 si x=1

déterminer les réels a et b pour que f soit dérivable sur R

merci d'avance

Bonsoir,
déjà donner les conditions pour que f soit continue sur R

par **mamertin** » 15 Sep 2008, 18:18

f est continue si et seulement si la limite de f(x) existe et vaut f(x0) quand x tend vers x0
Mais où veut tu en venir?

par **le_fabien** » 15 Sep 2008, 18:25

Il faut calculer

pour x<1 puis calculer f(1) et là tu auras déjà une relation entre a et b.

par **mamertin** » 15 Sep 2008, 18:34

lim f(x)=-5
xtend1

f(1) = a+1

Don a serai égale a -6 pour que f soit continue '-' ou alors je me plante totalement ...

par **le_fabien** » 15 Sep 2008, 18:37

mamertin a écrit:lim f(x)=-5
xtend1

f(1) = a+1

Don a serai égale a -6 pour que f soit continue '-' ou alors je me plante totalement ...

Non la limite est à calculer avec f(x)=ax²+6x-5 et f(1) est à calculer avec l'autre.

par **mamertin** » 15 Sep 2008, 18:48

Donc ce qui nous ferai toujours la limite en -5 et f(1) = b-1

Mais où est la relation puisque la limite est pour x<1 et f(1) pour x>=1?

par **le_fabien** » 15 Sep 2008, 18:49

Je ne sais pas où tu trouves -5 !!
Où est passé a ?

par **mamertin** » 15 Sep 2008, 18:54

la limite serai a-1 ?? :peur:

par **le_fabien** » 15 Sep 2008, 18:56

mamertin a écrit:la limite serai a-1 ?? :peur:

Pourquoi -1 !!!

par **mamertin** » 15 Sep 2008, 19:01

Donc limite de f(x) = a :pi: enfin je ne suis plus sur de rien ...

par **le_fabien** » 15 Sep 2008, 19:03

6-5 ça fait combien ?

par **mamertin** » 15 Sep 2008, 19:05

Donc limite a+1 désolé ...

Mais je ne vois toujours pas la relation que cela apporte entre a et b :s

par **le_fabien** » 15 Sep 2008, 19:07

f est continue en 1 si a+1=b-1

par **mamertin** » 15 Sep 2008, 19:09

Si f est continue cela voudrait dire qu'elle est définie sur R on est d'accord? (une lueur d'espoir aparait ...j'espere)

par **le_fabien** » 15 Sep 2008, 19:13

mamertin a écrit:Si f est continue sur R cela voudrait dire qu'elle est définie sur R on est d'accord? (une lueur d'espoir aparait ...j'espere)

Oui j'ai modifié.

par **mamertin** » 15 Sep 2008, 19:17

Pour trouver a et b j'ai penser a faire un systeme: a= b-2
b=a+2
Cela mennerai a quelque chose ou pas du tout?

par **le_fabien** » 15 Sep 2008, 19:21

mamertin a écrit:Pour trouver a et b j'ai penser a faire un systeme: a= b-2
b=a+2
Cela mennerai a quelque chose ou pas du tout?

Ce n'était qu'une étape maintenant il faut étudier la dérivabilté de f en 1.
Pour cela calculer f'(x) pour chaque expression et donner f'(1) et là tu as une nouvelle relation entre a et b .

par **tima** » 15 Sep 2008, 19:26

salut je crois que vous faites ereur tous les 2 ici ds ton exo tu as 2 expression de f
alor il faut calculer lim x ten vers 1 ds les 2 et pourque f soit derivable sur R IL faut queles2 lim soit egal

PS: 1 fonction est derivable en Xo si lim x ten versXo de f = a un reel

par **mamertin** » 15 Sep 2008, 19:30

f'(x) = 2ax+6
f'(1)= 2a+6

gros doute pour la dérivé de le deuxieme :s f'(x) = -b/x²-1?? ce qui nous donnerai f'(1)=-b-1

Dérivé TS

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