Ts Dm de maths sur les suites

[timecrisis]

Bonjour à tous, voila j'ai un DM de maths et je bloque dès la première question.

u est la suite définie pour tout n>= 2 par:
Un= 1+(1/;)2)+...+(1/;)(n-1)).

1) EN utilisant un tableur, observer la convergence éventuelle de la suite u.

2) Démontrer que u est croissante

3)a) Démontrer que, pour tout p>=2, ;)p-;)(p-1)= 1/(;)p+;)(p-1))

b) En déduire que ;)p-;)(p-1)) < 1/(2;)(p-1)) (I)

c) En écrivant l'inégalité (I) successivement pour p =2,p =3,....,p=n, établir que:
;)n-;)1<=1/2(1+(1/;)2)+....+1/(;)(n-1))

d) En déduire que pour tout n >=2, Un>2(;)n-1)

4) En utilisant un théorème de cours, déterminer la limite de la suite u.

Voila merci de m'aider.

[timecrisis]

Merci de m'aider ^^

[timecrisis]

Aider moi s'il vous plait !!!!!!!

[L.A.]

Bonsoir.

1) 2) pas de problème.

3)a) utiliser la quantité conjuguée : multiplier V(p) - V(p-1) par :

1 = (V(p) + V(p-1))/(V(p) + V(p-1))

développer, simplifier et conclure.

b) utiliser a)

c) tout est dit.

d) utiliser b) (c'est Un > 2(V(n) - 1) hein ?)

4) rien à ajouter.