Equation du second degré a une inconnue

[Biiz]

Bonsoir , donc en fait j'ai des exercices de maths , mais je ne sais pas du tout comment je dois procédée

L'énoncée est : Sans employer les formules de résolution, résoudre dans R l'équation d'inconnue x ou t .


Exemple d'equation :

x²-4x=0
(3t-4)²-(2t-5)²=0


Je vous remercie d'avance
bisous :king2:

[L.A.]

Bonjour,

Cherchons d'abord des factorisations de ces expressions...
puis un produit est nul ssi l'un des facteurs est nul...

[Biiz]

Euh ouais ... on fait comment x)

[L.A.]

Je ne te donnerai pas la solution, mais si je t'aide encore c'est tout comme.
donc je te donne un autre exemple :

x² + 2x + 1 = 0 <=> (x+1)² = 0 <=> x+1 = 0 <=> x = -1

[Biiz]

Ouais mais le truc c'est que moi j'ais pas de constante dans mon equation :/

[L.A.]

Pas de constante ?
Justement la factorisation est plus simple.

[Biiz]

j'arrive pas a comprendre comment factorisé ça , puisque ds l'exemple il y a une constante et moi j'en ai pas :s

[L.A.]

Bon OK passons par autre chose.

pour la première équation, il faut donc factoriser, c'est à dire regarder dans les deux termes x² et -4x ce qui est pareil (que j'appelle A), et utiliser la distributivité :

A*B + A*C = A*(B+C)

Pour la deuxième, ne te soucie pas de ce qui est dans les parenthèses et regarde la forme générale de l'expression.

[Biiz]

x(x-4) ?? pour la premiere ?

[L.A.]

x(x-4) ?? pour la premiere ?

Ben bien sûr !
et à partir de là quel est l'ensemble solution ?

[Biiz]

euh ...
je sais pas comment on fait ça non plus =S
je suis nulle ne maths xD

[L.A.]

Tu connais les tableaux de signes ?

[Biiz]

x = 0
ou
x - 4 = 0
x = 4

[Biiz]

Euh vite fait
je crois que je vais revoir un peu beaucoup mon programme de seconde vu que j'ai rien foutu l'an dernier ^^

[ Je suis en premiere STL ]

[L.A.]

x = 0
ou
x - 4 = 0
x = 4

C'est ça.
Revois bien le programme de seconde en effet, (voire un peu avant ! !)

et pour la 2) ?