Tangente passant par l'origine.

[kai23]

Bonjour à tous !

Je viens demander votre aide pour un problème pas très long, mais vraiment incompréhensible !
C'ets un simple exercice à faire mais j'aimerai vraiment comprendre.

voici l'énoncé :

soit C la courbe représentative de la fonction f définie par l'intervalle [1/2; +infini[
f(x) = racine de 2x - 1

Démontrer qu'il existe une droite et une seule qui est la tangente à la courbe C et passe par l'origine.

[XENSECP]

racine (2*x+1) je suppose ?

Tu sais comment calculer le coefficient directeur de la tangente à une droite ? (en un point x0 appartenant à la courbe)
Une fois que tu as fait ça, tu as :
T : y=a*x+b ("a" a été déterminé avant)

Et une droite qui passe par l'origine donc t'en déduis b et normalement le couple (a,b) est unique (ne dépends pas de x0 probablement) ^^

Fait les calculs ;)

[kai23]

bonjour, et tout d'abord, merci ^^
Sachant que la droite passe par l'origine, cela veut dire que "p" sera de toute façon nul non ? en calculant la dérivée, cela donnerait 1/ (2V2x-1)
ce que nous donnerait "m".
Aprés, faut-il utiliser la formule " y = f'(a) - f(x)(x-a) + f(a) ?

Merci

[kai23]

je réup ce topic :p