Petite question d'équivalence

[maxv]

Bonsoir, j'aurais besoin d'un peu d'aide pour cette question qui m'empeche de conclure un exercice.
La suite (Un) converge vers 1 et on me demande de montrer que Un-1~1/n sachant que Un=n*ln(Un)
Pourriez-vous m'aider ?

[abcd22]

Bonsoir,
On a ln(u_n)/u_n = 1/n, cherche un équivalent du membre de gauche.