Aide exo complexe

[aimad41]

Je bloque en faite je connait presque toutes les proprietés des nombres complexes sauf celle-ci

comment demontrer:

2. Soit quatre nombres complexes

a. Montrer que les points A, B, C et D d'affixes respectives zA, zB, zC et zD sont sur un cercle dont on précisera le centre et le rayon. Tracer le cercle dans le plan complexe et placer les points A, B , C et D.

[dom85]

bonsoir,

zA=2(V3/2+i1/2)=2 [cos(pi/3)+i sin(pi/3)]

zB=2(1/2+iV3/2)=2[cos(pi/6)+i sin(pi/6)]

zC=2(-V3/2+i1/2)=2[cos(5pi/6)+i sin(5pi/6)]

zD=2(1/2-iV3/2)=2[cos(10pi/6)+i sin(10pi/6)]

|zA|=|zB|=|zC|=|zD|=2
donc OA=OB=OC=OD=2
les 4 pts sont sur le cercle de centre O et de rayon 2

OA fait un angle de pi/3 avec l'axe des abscisses
OB un angla de pi/6
OC un angle de 5pi/6
OD un angle de 10pi/6

bonne soirée

[aimad41]

merci et quelle rapidité!

:-)