Matrice / systeme de récurrence.

[MatTiti]

Bonjour,

Pour être claire je bute sur un exercice de récurrence linéaire et plus principalement de la mise en forme matricielle d'un système de récurrence.

En fait mettre un système ne me posait pas de problème mais lorsque on me demande de diagonaliser je me rend compte que ma matrice n'est pas carré, ce qui pose problème.

Exemple:

x_(n+1) = -6x_(n) + 10y_(n) + 6z_(n) +2
y_(n+1) = -3x_(n) +5y_(n) +3z_(n) +1
z(_n+1) = -2x_(n) + 4y_(n) + 2z_(n)

Qu'est ce que je dois faire du +2 et du +1 dans les lignes 1 et 2 pour mettre sous forme matricielle ?

Merci à ceux qui peuvent m'aider..

[Maxmau]

Bj

Vn la colonne de coordonnées xn , yn , zn
Les 3 égalités équivalent à : Vn+1 = AVn +B
Où A est une 3x3 ( à déterminer) et B la colonne de coord 2 , 1 ,0

[MatTiti]

Merci donc en fait je me retrouve avec:

A =
(-6 -3 -2)
(10 5 4)
(6 3 2)

et B =
(2)
(1)
(0)

[Maxmau]

Merci donc en fait je me retrouve avec:

A =
(-6 -3 -2)
(10 5 4)
(6 3 2)

et B =
(2)
(1)
(0)

Attention!
La première colonne de A a pour coord: -6 , -3 , -2
...etc...
la première ligne a pour coord: -6 , 10 , 6 etc