Développement .?.?

[orthoauron]

Bonjour , voila je galere pour prouver cela :

A = ( 3 + n ) ( 6 + n ) - ( 2+ n)(7+n)

avec n = 0 n = 1 n 4

( 3 ) ( 6 ) - ( 2)(7 ) = 4

( 3 + 1 ) ( 6 + 1 ) - ( 2+ 1)(7+1 ) = 4

( 3 + 4 ) ( 6 + 4 ) - ( 2+ 4)(7+4) = 4

Observation : Resultat toujours 4

Question : Demontrez qu A ne dépend pas de n ?



Je sais que la démarche a suivre est
Trouver que A=4, donc A ne dépend pas de n puisqu'il n'y a pas de n dans l'expression de A :doh: il faut d'éveloper mais je crois avoir zappé comment on fais =o

j'ai :

A= 3n x 6n – 2n x 7n
A = 18n – 14n
A = 4 n


Help :hum:

[Noemi]

Ce n'est pas : A= 3n x 6n – 2n x 7n
mais A= (3+n) x (6+n) – (2+n) x (7+n)

[orthoauron]

D'accord merci donc j'ai :

A= (3+n) x (6+n) – (2+n) x (7+n)
A = 18n – 14n
A = 4 n


Mais cela ne suffit pas démontrer que A ne dépend pas de n :/ comment faire ?


Edit : A nan je susi bete -_-

A= (3+n) x (6+n) – (2+n) x (7+n)
18 + 2n – 14 + 2n
Donc n s'annule
alors A = 4 A ne dépend pas de n

C'est ca ?

[Noemi]

A= (3+n) x (6+n) – (2+n) x (7+n)
Ton développement est faux
A = (18 + 3n + 6n + n^2) - (...)

Je te laisse poursuivre

[orthoauron]

Donc :

= (3+n) x (6+n) – (2+n) x (7+n)
18 + 2n – 14 + 2n
Donc n s'annule
alors A = 4 A ne dépend pas de n

est faux ? :marteau: mince je comprend plus là : o

[Noemi]

(a+b)x(c+d) = ac + ad + bc + bd

[orthoauron]

Merci =) je crois que j'y suis ^^


A= (18 + 3n + 6n + n² ) - ( 14 + 2n + 7n + n² )
A = ( 18 + 9n + n² ) - ( 14 + 9n + n² )
A = 18 – 14
A = 4

A ne dépend pas de n

[Noemi]

C'est juste.

[orthoauron]

Super merci :)