équation de cercle

[emeline90]

bonjour,

j'ai besoin de votre aide pour quelques questions sur les équations de cercles

1 donner une équation du cercle C de centre (62;1) et de rayon 3

2 Donner une équation du cercle C de centre O (origine du repère) et de rayon 1.

3Quel est l'ensemble des points M ( x;y) du plan tels que : x²+y²2x -6y -6 = 0

4 quel est l'ensemble des points M (x;y) du plan tels que : x²+y² -2y+6=0

5 quel est l'ensemble des points M (x;y) du plan tels qe y= 1-x²


merci par avance pour votre aide !!

[gol_di_grosso]

Bonjour,
Pour la première et la deuxième, tu n'as pas un cours qui te le dis?

[emeline90]

Non je n'ai pas encore de cours dessus car c'est une activité préparatoire au chapitre

[gol_di_grosso]

Et t'es censée trouver comme ça ?
Sinon regarde sur wikipedia dans "cercle" la partie "équation".
http://fr.wikipedia.org/wiki/Cercle

[pousty]

Rayon 3, centre C (62,1)

Equation:
(x-62)² + (y-1)² = 3²

[pousty]

Equation de cercle de centre C (0,0) et rayon 1:
x ² + y ² = 1

[gol_di_grosso]

Rayon 3, centre C (62,1)

Equation:
(x-62)² + (y-1)² = 3²

:marteau:
http://www.maths-forum.com/announcement.php?f=14

[emeline90]

pourriez vous m'aidez pour la question 3 s'il vous plaît ?

merci par avance

[gol_di_grosso]

c'est bien ça x²+y²2x -6y -6 = 0 ? pas de plus ou de moins en tre le y² et 2x ?

[emeline90]

euh juste un petit changement dans la question 1 ce n'est pas (62;1) mais (-6,1) désolé !! :marteau:

donc du faite pour la question 1 :

on (x+6) ² + (y+1)² = 3 ²

??

[gol_di_grosso]

on (x+6) ² + (y+1)² = 3 ²

??

Dans un plan muni d'un repère orthonormé, l'équation du cercle de centre et de rayon r est :

ton y+1 n'est pas bon

[emeline90]

j'ai donc trouvé la question 1 et la question 2 mais la question 3 je n'y arrive pas


:triste:

[gol_di_grosso]

pour la 3 c'est bien ça x²+y²2x -6y -6 = 0 ? pas de plus ou de moins entre le y² et 2x ?

[emeline90]

la question trois c'est quel est l'ensemble des points M (x;y) du plan tels que : x²+y²+2x-6y-6=0

je suis trompée aussi désolé j'avais oublié un signe ! :marteau:

[emeline90]

ah oui pour la question j'ai -1 et non +1 ^^ merci

[gol_di_grosso]

En gros il va falloir montrer que c'est un cercle c'est à dire l'écrire sous la forme
(x-a)²+(y-b)²=r²
ce qui revient à
x²-2ax+a² + x²-2bx+b² =r²

tu as :
x²+y²+2x-6y-6=0
qu'on peut écrire x²+2x+y²-6y-6=0
ou encore x²+2x+1+y²-6y+9=16
...

[emeline90]

et pour la question 4 je fais comment ?

[gol_di_grosso]

Pareil sauf qu'il n'y a pas de x tu va avoir(x-0)²...

[emeline90]

d'accord merci beaucoup
pour la question 5 j'utilise quoi ?

[gol_di_grosso]

la 5 tu normalement connais, mais c'est pas un cercle.