Je me viens demander votre aide suite aux divers problèmes que je rencontre dans un des mes DM. Ce dernier est à rendre pour Mardi, 50% du devoir est fait et une partie est déjà recopiée au propre, mais je but sur certain point .
Point 1 --------------------------------------------
l'énoncé :
"A l'aide d'un raisonnement par récurrence, démonter que pour tout n;)1 , on trouve : u(n);)v(n)"
Avec :
u(n+1) = ( u(n)+2v(n) ) / 3
v(n+1) = ( u(n)+3v(n) ) / 4
où u(1)=13
où v(1)=1
Ce que j'ai fait :
initialisation :
n(o)=1
u(1)=13
v(1)=1
donc : u(1);)v(1)
P(1) est vrai
transmission :
- on considère que P(p) est vrai, c'est à dire que : u(p);)v(p)
- on veux démontrer que P(p+1) set vrai, c'est à dire : u(p+1);)v(p+1)
Point 2 --------------------------------------------
Là malheureusement c'est tout un exercice que je n'arrive pas à faire.
Avec toujours :
u(n+1) = ( u(n)+2v(n) ) / 3
v(n+1) = ( u(n)+3v(n) ) / 4
où u(1)=13
où v(1)=1
l'énoncé :
1 ) On pose pour tout n de
* , w(n)=v(n)-u(n)a) Démontrer que la suite w(n) est géométrique
b) Exprimer w(n) en fonction de n, pour tout n de
*2 ) On pose pour tout n de
* , t(n)=8v(n)+3v(n)Démontrer que la suite est constante et préciser la valeur de t(n)
3 ) En déduire les expressions de u(n) et v(n) en fonction de n, puis préciser les limites de ces deux suites.
Ce que j'ai fait :
Je ne préfère pas vous montrer ce que j'ai fais, vous risqueriez de vous moquez de moi :ptdr:
Merci d'avance pour ceux qui pourrons m'aider.
Il est clair que je ne souhaite pas forcement les réponse, mais de l'aider pour m'expliquer en détail le déroulement des opérations. A quoi cela servirait de recopier bêtement ...
Merci :help:
:++: