Trigonométrie

[titi26770]

Bonjour, j'ai une question, à laquelle je ne parviens pas a répondre:

On me demande de comparer f(x)=sin3x-3sinx, à f(x+2pi), f(-x), et f(pi-x).
J'ai trouvé que f(x+2pi) et f(pi-x) sont égales à f(x) et que f(-x) et la fonction opposée à f(x).

Mais ensuite on me demande de montrer qu'il suffit d'étudier f sur [0;(pi/2)]. Et c'est la que je bloque...

[XENSECP]

f(x)=-f(-x) c'est ça ? Ca te rappelle rien (aide : parité de f)
déjà ca te restreint ton domaine (pense à une fonction classique ayant la même parité et une facon de la construire à partir d'un seul bout)

[titi26770]

Euh je ne comprend pas l'expression "parité de f"

[marceljoli]

Euh je ne comprend pas l'expression "parité de f"

Et bien c'est simple on dit qu'une fonction f(x) est paire si en calculant f(-x) tu t'appercoit alors que f(x)=f(-x)

Si tu trouve f(x) différent de f(-x) alors tu a une fonction impaire.

Certaine fonction ne sont ni paire ni impaire.

Chercher la parité d'une fonction c'est calculer f(-x) pour déterminer si elle est paire ou impaire. :zen:

[titi26770]

D'accord, donc j'ai trouvé que f(-x) est différent de f(x), donc d'après la définition que tu m'as donné, f(x) est une fonction impaire. Mais pourquoi il suffit alors d'étudier f(x) seulement sur [0;(pi/2)]?