Factorisation d'un polinôme

[Shou-02]

Bonjour je suis en 1ere S et dans un exercice que m'a donné ma prof On me demande de démontrer , pour tout réel x que l'on a:

x^3-alpha^3 = (x²-alpha²)x+alpha²x-alpha^3

Je dois dire que je n'ai aucune idée de comment démontrer ça . Je crois que cela a un rapport avec la factorisation , mais je n'en suis pas sure.

Merci d'avance pour vos reponses.

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Salut,

En fait ce qu'on fait généralement, c'est qu'on part du membre compliqué pour retomber sur le membre plus simple.
Par exemple si tu developpes a droite, tu trouves le résultat du membre de gauche.

[Shou-02]

Je vois ce que tu veux dire donc je fais :

(x²-alpha²)x+alpha²x-alpha^3 , et je devrais retomber que x^3-alpha^3 .

J'ai bien compris le raisonnement , le probleme c'est que dés que je redevelope j'ai directement x^3-alpha^3 et il me reste derriere alpha²x-alpha^3 . Je ne sais pas quoi en faire .

Merci pouur la reponse =)