Algébre linéaire

[puce]

Bonjour, alors voila,j'ai un petit problème sur un exercice, dont l'énoncé est le suivant:
soit u1=(1,1) et u2=(1,2) deux vecteurs de R²
1)montrer que B'={u1,u2) est une base de R²
Pour cette question, je n'ai pas eu de souçis, j'ai démontré que u1 et u2 étaient linéairement indépendants donc que le systéme était libre...
2)Déterminer les coordonnées de u=(3,4) dans la base B'
Alors c'est sur cette question que je ne vois pas comment faire, pourriez vous m'aider ?
merci d'avance :)

[nuage]

Salut,
tu peux écrire en déduire que est la solution du système de deux équations à deux inconnues :

[satfever]

Tu as réussi à démontrer que B' est une base de R² donc ton vecteur u écrit dans la base B' n'est autre que u = x*u1 + y*u2, connaissant les vecteurs u1 et u2, tu as U!!

[puce]

merci pour l'aide :)
alors je trouve que u=(3,4)a pour coordonnées (2,1) dans la base B'
c'est juste?

[nuage]

:happy3: oui :happy3:

[puce]

ok, je vous remercie!!!!!
:zen: