Decimaux et rationnels

[osette]

bonjour a tous!
je n'arrive pas à faire cet exercice:
on rappelle que le nombre d'or est

o= 1+Racine5/2

a) demontrer que o²=o+1
b) démontrer que 1+(1/o)=o

je vous remercie!
bonne après midi

[miikou]

calcul les racines de x²-x-1=0
tu vas avoir o²=o+1 soit encore o= 1 +1/o en divisant par o

[leon1789]

o= 1+Racine5/2

a) demontrer que o²=o+1

Sais-tu calculer o² ?

[osette]

rebonjour!
donc il faudrait que je fasse:
(1+racine5/2)²=1+racine5/2 + 1
(1+racine5/2)(1+racine5/2)-1+racine5/2- 1

après je met (1+racine5/2) en facteur

(1+racine5/2)(1+racine5/2-1)=0

mais après je sais plus quoi faire.

[leon1789]

rebonjour!
donc il faudrait que je fasse:
(1+racine5/2)²=1+racine5/2 + 1
(1+racine5/2)(1+racine5/2)-1+racine5/2- 1

après je met (1+racine5/2) en facteur

(1+racine5/2)(1+racine5/2-1)=0

mais après je sais plus quoi faire.

Tu n'as pas trouvé plus compliqué ? ...en plus, logiquement c'est faux puisque tu pars de la conclusion que tu veux démontrer...

Pourquoi ne veux-tu pas calculer simplement o² ??

[osette]

voila donc ça ferait:
o²= (1+racine5/2)²
mais après comment faire pour le calculer?

[leon1789]

o²= (1+racine5/2)²
mais après comment faire pour le calculer?

tu connais les identités remarquables ? En particulier celle (a+b)² = ...
Il suffit d'appliquer cette formule avec et