DM suites, TS

[flo83]

Voici un exercice que je dois rendre pour lundi, mais je dois avouer que je ne comprends pas grand chose aux suites:

Problème :

On considère la suite (Un) définie par :
U0=1, U1=3
Un+2= ½ a² U(n+1) + (a-3)Un pour tout n de N, a appartient à R

Soit la suite (Vn) n appartient à N définie par Vn= (Un+1) - Un

I. On pose a=2

1) que peut-on dire de la suite (Vn)
==> on peut dire qu'elle est croissante?
2) En déduire la nature de la suite (Un)
==> c'est l'expression récurent d'une suite arithmétique?
3) Soit Sn= Somme avec i=n et i=O de (Ui), exprimer Sn en fonction de n
4) En déduire la somme des entiers naturels impairs inférieurs à 100

II. On pose a=-4

1) Montrer que la suite (Vn) est une suite géométrique
Exprimer Vn en fonction de n.
==> Pour prouver que géométrique il faut calculer Vn+1 - Un+1 ?
2) Calculer la somme sygma n= Somme i=n et i=O de (Vi), en fonction de n
3) En déduire une expression de Un en fonction de n
4) Montrer que -4 est la seule valeur de a telle que la suite (Vn) soit une suite géométrique non constante.

Aidez moi s'il vous plait!!!
Merci d'avance :we:

[charif]

lisez bien le cours des suites géomériques............1 )question :calculer Vn+1 en fonction de Vn........(a=2)..............