Demande de correction. 1ère S. #2

[skintux]

Bonsoir,

Voici la fin de mon DM, pourriez vous me corriger ?

Exercice 1 :

Soit f la fonction telle que f(x) = (2x) / (x² - 9)

1) Déterminer le domaine de définition de f.

Df => x² - 9 /= 0 => x² /= 9 => x /= - 3 et de 3
Df => R -{ -3 ; 3 }

2) Vérifier que, pour tous réels x différents de -3 et 3, on a :

f(x) = 1 / (x - 3) + 1 / (x + 3)
f(x) = (x + 3) / (x² - 9) + (x - 3) / (x² - 9)
f(x) = 2x / (x² - 9)

3) Soient u la fonction définie sur ]3 ; + l'infini[ par u(x) = 1 / (x - 3) et v la fonction définie sur ]3 ; + l'infini[ par v(x) = 1 (x + 3)

a) Déterminer le sens de variation de u et v sur ]3 ; + l'infini[

Je sais que ces deux fonctions sont toutes deux strictement décroissantes, mais je ne sais pas comment l'expliquer, pourriez vous me donner la démarche à suivre ?

b) Déterminer le sens de variation de f sur ]3 ; + l'infini[

Même soucis que pour la question 3)a)


Pourriez vous m'indiquer si j'ai suivi la bonne démarche, et que j'ai assez expliqué mes calculs, et pourriez vous m'expliquer comment répondre à la question 3 a et b ?

MERCI !!

[skintux]

please, urgent, a rendre demain matin :s