Nbres complexes

[alody]

Hellow !
J'ai un DM pour lundi et j'ai du mal vec cet exo :

Soit A et B 2 points distincts.
On note A' l'image de A par la rotation de centre O et d'angle pi/2, B' l'image de B par la rotation de centre O et d'angle -pi/2 et I le milieu de [A'B'].

Démontrer que la médiane (OI) du triangle OA'B' est une hauteur du triangle OAB etque OI=1/2 AB

Pourriez vous m'aider svp ?
Merci ^^

[L.A.]

Bonjour,

l'exo ayant pour titre "nombres complexes", on va se lancer là dedans.

Plaçons nous dans le plan complexe et posons zA différent de zB.

que valent zA' et zB', ainsi que zI?

[alody]

alors Za différent de Zb
Za = a+bi
Zb = a'+b'i
Z'a = i(Za) = i(a+bi)
Z'b = -i(Zb) = -i(a'+b'i)

Zi = (Za-Zb) /2