Exercice non compris

[jujup]

Bonjour, alors voila j'ai un exercice à faire mais malheureusement après l'avoir lu et relu je ne comprends pas l'exercice ou plutôt je ne comprends pas ce qu'il faut que je fasse merci de me dire cela si vous comprenez l'exercice ci-dessous:


Supposons que ;)2 s’écrive sous la forme irréductible a/b où a et b sont des
entiers naturels.
1-Montrer que dans ce cas a²=2b²
2-a)Montrer que le carré d’un nombre pair 2n (n € IN) est un nombre pair
b) Montrer que le carré d’un nombre impair est toujours impair
3-Des questions a et b déduire que a est pair
4-Soit a=2k avec le k € IN
a)Montrer que b²=2k²
b) Que peut-on en déduire quant à la parité de b ?
5- Expliquer pourquoi ceci est en contradiction avec l’hypothèse faite au début.
6- Que peut-on en déduire sur le nombre ;)2 ?

[gol_di_grosso]

Bonjour,

1-Montrer que dans ce cas a²=2b²

Et ben si que peux tu faire ?

[jujup]

pourquoi alors la première question c'est montrer que dans ce cas a²=2b²? Je ne vois pas le rapport!

[gol_di_grosso]

pourquoi alors la première question c'est montrer que dans ce cas a²=2b²? Je ne vois pas le rapport!

ba si tu met tout au carré ça fait ça fait
Et donc si alors on a ce rapport entre a et b.

[jujup]

ok c'est bon cela fait 4p² et c'est pair!

Pour le 4: Montrer que b²=2k²
Je ne vois pas le rapport entre b et k?

[gol_di_grosso]

le rapport c'est que a=2k donc a²=4k² et comme a²=2b² en remplaçant tu as :
4k²=2b²
ensuite une division et c'est bon.

[jujup]

une division?

[gol_di_grosso]

une division?

par deux, non ?

[oscar]

Bonsoir

Je connais la démo" V2 est un nombre irrationnel"


http://img133.imageshack.us/my.php?image=racinede2irrationnelxx2.jpg