Probleme sur pyramide infini 1er ES

[linkindu62]

Bonsoir à tous !!!!
Eh bien voila je cherche la solution sur ce petit probleme nommé pyramide infini!
énoncé:
[CENTER] 1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25[/CENTER]
On repère chaque ligne par le premier entier écrit (à gauche),
On repère chaque colonne par le premier entier écrit (en haut),
On repère ensuite une case par sa ligne et sa colonne.
Par exemple, la case "11" est repérée par (10;5) ; la case "14" est repérée
par (10;4)
Comment est repérée la case "2007"?
Voila le sujet je serait très heureux de comprendre comment faire , car j'avous
que je bloque !!!
Merci d'avance!!
A bientot (je l'espère :we: )

[bombastus]

Bonsoir,

Déjà une précision : avec ton système, le nombre 10 ne peut pas être repérer? car il n'y a pas d'entier au dessus de lui?

il faut que tu arrives à trouver comment est construit cette pyramide et à généraliser.

Par exemple, pour tout les nombres de cette ligne :
10 11 12 13 14 15 16
la première coordonnées sera 10
donc il faut que tu regardes comment est construit la suite des premiers termes de chaque ligne :
[CENTER]1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25[/CENTER]
Peux tu trouver le terme général de la suite dont les premiers termes sont :
U0 = 1
U1 = 2
U2 = 5
U3 = 10
U4 = 17
??

Si tu y arrives ce sera facile d'obtenir le premier terme de la ligne ou se trouve 2007.


Pour l'entier qui est juste au dessus sur la colonne de 2007,
même type de raisonnement :
comment obtenir facilement l'entier situé juste au dessus sur la colonne? Regardes bien les premières lignes.

[linkindu62]

Merci beaucoup,
j'ai trouvé la suite pour les lignes mais cependant je bloque à présent sur les colonnes!!!
Si vous pouviez m'aider???
Merci d'avance!!!

[bombastus]

Je prends par exemple la 3eme et la 4eme lignes :

5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16

fait 11 - 5
12 - 6
13 - 7
...
Que remarques-tu?
Comment généraliser?