Argument et module

par **alexis91270** » 11 Sep 2008, 20:46

bonjour a tous je poste pour la premiere fois sur ce forum car jaimerai que lon éclaire mes lumieres

je suis en TS et je suis bloqué avec une démonstration jai eu quelques pistes mais elles nont pas abouti

montrer que si a,b,c 3 complexes différents de module1 2arg((b-c)/(a-c))=arg(b-a)
interpréter géométriquement le résultat

on peut dire que les complexes sont de la forme e*i teta et qu'ils sont qur le cercle trigo mais après je bloque
il doit aussi y avoir une histoire d'angles orientés

merci davance

par **nuage** » 11 Sep 2008, 21:03

Salut,
Comme interprétation géométrique je suggère que l'angle au centre est égal à deux fois l'angle inscrit.

par **alexis91270** » 11 Sep 2008, 21:10

excuse moi nuage mais comment arrives tu à cette déduction? c'est par rapport aux formules des angles orientés?

par **nuage** » 11 Sep 2008, 21:38

Fait un dessin et tu verras.
En désignant par A,B et C les points d'affixes respectives a, b et c on a :

et

par **alexis91270** » 12 Sep 2008, 15:04

merci pour l'interprétation géométrique cela est maintenant tres clair pour moi

en revanche l'égalité est toujours aussi mystérieuse

par **alexis91270** » 13 Sep 2008, 13:11

personne pour m'aider dans ma galere

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