Plan vectoriel problem

[tuanou]

bonjours,
je suis bloqué à un exercice ... je n'arrive pas à montrer qu'il s'agit d'un plan vectoriel..

Donc voici l'énoncé : Montrez que le sous ensemble de R4 définie par les équations cartésiennes
( c'est un système d'équation )
F:{x1+3x3+x4=0 et 2x1-x4=0
est un plan vectoriel.

Donc j'ai trouvé F=vect{(0,0,0,1);(0,1,0,0);(0,0,1,0);(1,0,0,0)}
Mais vu que Dim F=4 je ne vois pas comment démontré qu'il s'agit d'un plan....

quelqu'un pourrait il m'aider ?? merci d'avance

[tuanou]

arff pouvez vous m'éclaircir un tout petit peu parceque là je ne vois pas comment faire...

[miikou]

salut,
il faut et il suffit de montrer que si a,b sont deux elements de R^4 de F1
alors a+kb aussi ;)

[tuanou]

bref je crois que je vais laisser et voir sa en cours parceque je suis HS ... arfff

[miikou]

comme tu veux ;)

[tuanou]

merci quand meme ( meme si je comprends rien lol )

[tuanou]

oooo chui trop nul lool !!

enfaite je pense que c'est sa :

{x1-x3 et x4=2x1 ;

d'où il existe (x2,x3)/u= x2(0.1.0.0)+x3(1.0.1.2)
card(u)=2=DIM R^2, a!=(bêta)b d'où non colinéaire donc plan !

C'est bien ça ??

Merciii