Calcul trigonometrique

[bbdu930]

Bonjour
je dois resoudre : arccos(x)=arcsin(2x)

j'ai pensé a mettre sin des 2 coté pour que sa donne
sinarccos(x)=sinarcsin(2x)
racine de (1-x^2)=2x

Est-ce la bonne methode ?
Si oui comment continué pour trouvé x?

[Euler911]

Bonsoir,

Oui c'est une bonne méthode.
Élève chaque membre au carré (n'oublie pas les conditions d'existence).

[bbdu930]

donc on pe dire que
(racine de (1-x^2))^2= 4x^2
(1-x^2)=4x^2
-5x^2+1=0

x1= (2 racine de (5))/5
x2= -(2 racine de (5))/5

Est ce cela?

[Euler911]

Il y a une erreur: tu as oublié les conditions d'existence!!!

[bbdu930]

mais qu'elles sont les condition d'existance ici?

[Euler911]

1)arcos x=y ssi -1=0

DONC...

[bbdu930]

donc la seul solution possible et la solution positif x1

Merci bcp !!

[Euler911]

Oui c'est bien ça (tu peux vérifier en esquissant le graphe de chaque fonction)

[bbdu930]

Merci beaucoup pour l'aide apporté!!
bonne soiré!

[Euler911]

Bonne soirée!