Etude de Fontion

[david07]

Bonjours à tous,

Bon et bien je vais vous exposer mon problème, la première des 5 question me semble compliquée ...

Soit f définie sur I = R-(1) par f(x) = x² - 2x + 5 / x - 1

1. Déterminer les nombres réels a,b et c tels que pour tout x appartenant à I:

f(x) = ax + b + c / x -1

Je sais qu'il faut mettre en place un système, j'ai commencé et est trouvé pour le moment ça:

f(0) = b - c

et donc b - c = - 5

et j'ai trouvé ça pour f(2)

f(2) = 2a + b +c = 5

Sauf que je n'en suis pas sûr et qu'il faut que j'arrive à isoler 1 des 3 lettres pour pouvoir commencer ...

J'ai pensé en utilisant la tangente mais je n'y arrive pas.

Merci.

[oscar]

Bjr

f(x) = (x² - 2x +5)/(x-1) dom f = R\{1}

1) f(x) ax +b +c/(x-1)

Par identi-ication

f =[ ax(x-1) +b(x-1) +c ]/ (x-1)
f= (ax² +ax +bx -b +c) /(x-1

Comparer les coéfficients
a=...
a+b=...
-b+c=...