Identification d'éléments

[gloupsy]

bonjour,
j'ai cet exercice à faire mais je ne le comprends pas, quelqu'un pourrait-il m'expliquer ? :

" f est une fonction de R dans R définie par f(x) = x4 + ax3 + bx² + cx.(désolé je ne sais pas comment mettre les chiffres en plus petits pour les puissances)
On note C la courbe représentative de f dans un repère donné. Déterminer a, b, c sachant que : C passe par le point A(1; -0.5) ; C admet en A une tangente parallèle à l'axe des abscisses; les points de C d'abscisses 0 et 2 ont la même ordonnée."

merci d'avance.

[Quidam]

C passe par le point A(1; -0.5)

se traduit par :

C admet en A une tangente parallèle à l'axe des abscisses

se traduit par : f'(1)= ...

les points de C d'abscisses 0 et 2 ont la même ordonnée

se traduit par : f(0)= ...