[dns] exercice du drapeau suedois

par **marieetcyril** » 09 Sep 2008, 19:31

Bonjour chers forumeurs et matheu!

mes petits camarades de classe et moi meme sommes en presence d'un exercice de maths que nous qualifions ... d'impossible!

je vous donne l'enoncé :

le drapeau suedois de 1.20 metre de large et de 2 metres de long est composé de 2 bandes jaunes sur fond bleu (bandes de la meme largeur)

quelle doit etre la largeur de la bande si on desire que l'aire jaune soit egale au tiers de l'aire bleue?

ainsi nous posons ...
A(totale)=1.20*2
A(jaune)=x*1.20+x*2-x² A(bleue)=2.4-3.2x-x²
x² representant la partie commune des parties jaunes

donc A(jaune)=3.2x-x²=(1/3)*(2.4-3.2x-x²)

et la ... impossible de continuer !

merci d'avance pour votre aide

[edit] merci pour la rectification

par **Sa Majesté** » 09 Sep 2008, 19:59

marieetcyril a écrit:A(totale)=1.20*2
A(jaune)=x*1.20+x*2-x² A(bleue)=2.4-3.2x-x²

Erreur de signe A(bleue)=2.4-3.2x+x²
A(jaune)=3.2x-x²=(1/3)*(2.4-3.2x+x²)
équation du second degré ...

par **johnjohnjohn** » 09 Sep 2008, 20:01

marieetcyril a écrit:Bonjour chers forumeurs et matheu!

mes petits camarades de classe et moi meme sommes en presence d'un exercice de maths que nous qualifions ... d'impossible!

je vous donne l'enoncé :

le drapeau suedois de 1.20 metre de large et de 2 metres de long est composé de 2 bandes jaunes sur fond bleu (bandes de la meme largeur)

quelle doit etre la largeur de la bande si on desire que l'aire jaune soit egale au tiers de l'aire bleue?

ainsi nous posons ...
A(totale)=1.20*2
A(jaune)=x*1.20+x*2-x² A(bleue)=2.4-3.2x-x²
x² representant la partie commune des parties jaunes

donc A(jaune)=3.2x-x²=(1/3)*(2.4-3.2x-x²)

et la ... impossible de continuer !

merci d'avance pour votre aide

Pourtant le plus dur semble être fait. Qu'est ce qui vous parait insurmontable à tes petits camarades et toi ? L'équation du deuxième degré ?

par **marieetcyril** » 09 Sep 2008, 20:04

Nous tombons sur des valeurs de X qui semblent ... fantaisistes!

par **Sa Majesté** » 09 Sep 2008, 20:10

En corrigeant l'erreur de signe que j'ai mentionnée, on trouve une valeur tout à fait réaliste

par **johnjohnjohn** » 09 Sep 2008, 20:11

marieetcyril a écrit:Nous tombons sur des valeurs de X qui semblent ... fantaisistes!

Même en considérant la remarque de "Sa Majesté" ? ( erreur de signe qui a échappé à ma vigilance et la votre :+++: )

Je me lance dans le calcul et viens reposter un commentaire

par **johnjohnjohn** » 09 Sep 2008, 20:24

johnjohnjohn a écrit:Même en considérant la remarque de "Sa Majesté" ? ( erreur de signe qui a échappé à ma vigilance et la votre :+++: )

Je me lance dans le calcul et viens reposter un commentaire

Une est fantaisiste et l'autre réaliste. A vous !

par **marieetcyril** » 09 Sep 2008, 20:53

Et tu tombes sur quoi exactement? je suis tombé sur 0.60 et 1.80

par **johnjohnjohn** » 09 Sep 2008, 21:29

marieetcyril a écrit:Et tu tombes sur quoi exactement? je suis tombé sur 0.60 et 1.80

Ni l'un ni l'autre. Je me rappelle être tombé sur une valeur absurde ( supérieure aux dimensions du drapeau ) et une dans les 24cm. Explicite ton équation !

3.2x-x²=(1/3)*(2.4-3.2x+x²)

On multiplie tout par 5, c'est plus joli :

16x-5x²=1/3( 12 - 16x +5x²)
48x - 15x²=12 - 16x + 5x² 20x² - 54x + 12 = 0 10x²-27x +6=0

et apres ....

par **Sa Majesté** » 10 Sep 2008, 17:51

johnjohnjohn a écrit:48x - 15x²=12 - 16x + 5x² 20x² - 54x + 12 = 0 10x²-27x +6=0

Oups

20x² - 64x + 12 = 0 5x²-16x +3=0

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