Equation à paramètre m

[Lyloern]

Bonjour,

J'ai un soucis sur une équation à paramètre : x² - 3x + (5/4) - m = 0

Je fais le delta général, ca me donne 4 + 4m. De là, j'aurai voulu refaire un delta pour le paramètre m mais, ca n'est pas du second degrés. A la limite, j'ai pensé faire :

4 + 4m <=> m = -1

La question étant : "Comment choisir le paramètre m pour que l'équation ait 2 racines distinctes ou non comprises entre 0 et 2 ?

[leon1789]

Bonsoir :zen:

Déjà, réponds à cette question

"Comment choisir a,b,c pour que l'équation ax²+bx+c=0 ait 2 racines distinctes (dans R je suppose) ?

[Lyloern]

avec a différent de 0 et a ou c, négatif ?

[leon1789]

avec a différent de 0 et a ou c, négatif ?

heu nan.

Bon, ok , mais après ce n'est pas ça...

Dis, pourquoi as-tu calculé le discriminant de ton équation ?

[oscar]

Bonsoir I


Il y a deux racines distinctes si 4+4m >0 ou m >...

[Lyloern]

m > -1. Ah donc, je calcule mon x1, x2 ?

[leon1789]

m > -1. Ah donc, je calcule mon x1, x2 ?

Il faut que tu comprennes pourquoi m>-1 !!

Et ensuite, il faut faire en sorte que les racine x1,x2 n'appartiennent pas à [0,2]

[fatal_error]

(Bonjour,

Moi j'avais compris différemment l'énoncé. Je pensais qu'il fallait que la ou les racines soient comprises entre 0 et 2.
)

[Lyloern]

Bah j'ai compris pourquoi m doit > -1 ! Sinon, il n'y a pas deux racines, mais après ? :hein:

[Lyloern]

Je reviens sur cet exercice que je n'ai toujours pas résolu, je reprends :

/\ = 4(1 + m)

Pour m=-1, l'équation admet une solution :

x0 = -b/2a = 3/2

Pour m € ]- infini; -1 [, il n'y a pas de racines.
Pour m € ] -1; + infini [, les racines sont :

x1 = (3 - 2 Racine (1 + m))/2
x2 = (3 + 2 Racine (1 + m))/2

Sachant qu'on doit choisir m pour que les deux racines soient comprises entre 0 et 2 j'ai fais le calcul x1 > ou = à 0, ca me donne m doit être < ou égale à 5/4.

J'ai fais aussi le calcul x2 < ou égale à 2, ca me donne que m doit être inférieur ou égale à -3/4.

En gros, au final pour avoir deux racines, m doit être choisi inférieur à 5/4 mais aussi inférieur à -3/4...

J'ai fais quelques tests pourtant, et si je mets m= -0,70, ca marche... donc c'est pas ça !

:/

[Lyloern]

Up, siouplaiiit :triste:

[Lyloern]

Up, Up :triste:

P.s : Désolé pour le flood mais je vois que mon sujet se fait oublier :/

[Euler911]

Bonsoir,




...

[Doraki]

Lyloem t'avais tout bon dans ton dernier post, sauf à la fin quand tu dis que pour m = -0.7 ça marche alors que pour m=-0.7, la plus grande racine est juste au dessus de 2 et donc ça marche pas et c'est bien ce qu'il faut parceque -0.7 n'est pas plus petit que -3/4

[p4ul1n3]

bonsoir,

j'ai également un soucis avec deux équations et inéquations avec paramètres m. On a deja passé à plusieurs pas mal de temps dessus sans y parvenir. Si quelqu'un peu nous éclaircir pour que l'on puisse y parvenir, cela serait tres gentil de votre part. Merci d'avance.

1) (m²+m)x = 2mx + m^3 - 1

2) x/(x-m) + 1/m < 1 (il s'agit en fait de supérieur ou égale)


Voilà on a deja essaié de tout faire passer du même coté, de mettre sur un meme dénominateur. Mais sans avoir de déclics.

[p4ul1n3]

personne pour m'aider ??? :mur:

s'il vous plait :triste: