Dérivée ,terminale

[lolman]

Bonjour , j'ai un petit problème . Je comprends pas du tout l'énoncer



Montrer que la dérivée d"une fonction paire est une fonction impaire.
Soit f est une fonction dérivable sur R, de dérivée impaire. On pose g(x) = f(x) - f(-x) pour x € R
Montrer que g est une fonction constante .Quelle est la valeur de cette constante ? qu'en déduit-on sur f ?


Merci de bien vouloir m'aider

[Ineedi2]

sais tu qu'on parle d'une fonction paire lorsque f(x) = f(-x) et d'une fonction impaires lorsque f(-x)=-f(x) ?

[lolman]

Non , c'est pour cela , je vois pas ce kil entend pas fonction paire et impaire

[babas]

Une fonction paire est telle que pour tout x appartenant a son ensemble de définition, f(-x)=f(x). Pour une fonction impaire, f(-x)=-f(x).
Pour le début de ton exo, utilise le fait que [f(g(x))]'= f '(g(x))*g'(x).

[lolman]

Et donc je vais aboutir a quoi , car j'ai appliquer ce que tu m'as expliquer ,mais je ne comprends pas vraiment

[babas]

Dans ma formule, g(x)= -x. Utilise simplement la caractérisation d'une fonction paire et dérive avec cette formule.

[lolman]

excuse moi de te faire répéter ,mais je comprends pas vraiment ce que tu ve ke j'applique

[babas]

Soit f une fonction paire, alors ...
Tu dérives et tu dois ensuite arriver à f '(-x)=-f '(x).

[lolman]

ok je vais essayer d'appliquer les conseille que tu m'as donné.
Je te dis quoi ce soir si j'arrive ou non a faire ce que tu me dit :zen:

[lolman]

C'est bon j'ai reussi a démontre que la dérivée d'une fonction paire est une fonction impaire

Maintenant je bloque pour la fonction constante