Devoir Maison de Math

[Vict0r]

Bonjour a tous , j'ai un devoir maison de math a rendre pour jeudi mais je ne sais plus comment faire ces exo , les vacances sont passé par la
donc si vous avez du temps pour m'aider sa serait cool
voila le devoir :

Soit F la fonction définie sur son ensemble de définition Df par f(x)=(x^3+9)/(x²-1)
Soit Cf la courbe représentative de la fonction f.

1. Justifier que l'on a : Df= ]-infini;-1[U]-1;1[U]1;+infini[

2.a. Déterminer les limites de f aux bornes de son ensemble de définition.
2.b. Interpréter graphiquement les résultats en termes d'asymptotes.

3. Démontrer que f '(x)=(xg(x))/(x²-1)² , ou g(x)=x^3-3x-18
En déduire les variations de f sur son ensemble de définition Df.

4.Soit (delta) la droite d'équation y=x
4.a. Déterminer les coordonnées du point d'intersection de Cf avec la droite (delta).
4.b. Etudier la position relative de Cf et de (delta).
4.c. Vérifier par le calcul que (delta) est une asymptote oblique à la courbe Cf.

5.a. En quels points la courbe Cf admet-elle des tangentes horizontales ? Justifier
5.b. Déterminer l'équation de la tangente (T4) à la courbe Cf au point d'abscisse 4.
5.c. dans un repère approprié , tracer la courbe Cf et les droites (T4) et (delta)

[maf]

As-tu réussi à faire qqch ?
Si oui, peux-tu nous mettre déjà ce que tu as réussi à faire, dans ce cas là on corrigera et regardera ce qui ne joue pas :-)

[Vict0r]

non je ne sais pas trop comment commencé , je pense qu'il faut utiliser les limites mais j'en suis pas sur

[maf]

1) Le domaine de définition d'une fonction c'est où celle-ci est définie. Donc tu recherche les valeurs où elle ne l'est pas et tu les ôtes du Df

2) Fais les limites en question

3) Tableau de variation

[Vict0r]

ok merci mais pour la 1ere question il faut justifier comment je justifie sa ?

[maf]

Quelles sont les valeurs où la fonction n'est pas définie ??

Qu'est-ce qui est impossible comme division ? Division par 0 !

[Vict0r]

pour la 2eme en calculant la limite en -l'infini je tombe sur une Forme Indeterminé - infini / - infini
Je ne sais plus comment on résout sa