Equation de Second degré (1ère S)

[Le-Faux-Scientifique]

Bonjour, j'ai une équation que je n'arrive pas à résoudre. Si quelqu'un pourrait me mettre sur la piste s'il vous plait, ça serait sympa :)

(x+2 /3)² - 5(x+2 /3)=0

Les "/" représente le trait de fraction. Je pense qu'il faut appliquer les polynomes ax + bx + c, mais là je vois pas du tout :S

Merci d'avance.

[Benjamin]

Bonjour,

Tu peux factoriser ton polynôme par x+2 /3. Il suffit alors d'annuler l'un ou l'autre facteur, et tu as à résoudre deux équations du premier degré au lieu d'avoir un polynôme de degré 2.

[Le-Faux-Scientifique]

Donc ça reviendrait à : (x+2/3)(-5(x+2/3) ) = 0

?

[Benjamin]

Non, pas tout à fait :

(x+2/3)(-5 + (x+2/3) )=0

Le membre de gauche est nul si l'un ou l'autre des facteurs est nul, ce qui donne ?

[Le-Faux-Scientifique]

Je suis désolé, je comprends pas.

[Ineedi2]

ton expression c'est x + 2/3 ou (x+2)/3 ?

[Benjamin]

Quand tu dois résoudre f(x)*g(x)=0, tu résouds f(x)=0 et g(x)=0.

En effet, si tu as g(x0)=0, tu as bien f(x0)*g(x0)=0 et pareil quand f(x0')=0.

Ici, f(x)=x+2/3 et g(x)=-5 + (x+2/3).

[Le-Faux-Scientifique]

ton expression c'est x + 2/3 ou (x+2)/3 ?

C'est (x+2/3)

Ok Benjamin, donc :

x+2/3 = 0
x/3=-2/3
x=(-2/3)/3
x= -2

Ou

-5 + (x + 2 /3) = 0
(x+2/3) = - 5
x/3=-5 - 2/3
x= 5/3 - (2/3)/3
x= 5/3 - 2
x = - 1/3

Je suis à peu près sur que c'est du n'importe quoi

[Benjamin]

Pourquoi douter de soi ? Pourquoi penses-tu que c'est du n'importe quoi ? Si tu le penses, c'est que tu n'as pas compris, c'est embêtant.

Pour le début, c'est OK. Une des solutions est x=-2.

Après, tu as fait une petite erreur de calcul, quand tu passes de -5 + (x + 2 /3) = 0 à (x+2/3) = - 5. Ce passage est faux.

[Le-Faux-Scientifique]

Pourquoi douter de soi ? Pourquoi penses-tu que c'est du n'importe quoi ? Si tu le penses, c'est que tu n'as pas compris, c'est embêtant.

Disons qu'à l'oeil, ça avait l'air un peu louche.

-5 + (x + 2 /3) = 0
(x+2/3) = 5
x/3=5 - 2/3
x= 5/3 - (2/3)/3
x= 5/3 - 2
x = - 1/3

Voila j'ai corrigé, je pense que c'est bon

[Le-Faux-Scientifique]

Merci beaucoup Benjamin, tu m'as été d'une aide précieuse.

[Benjamin]

Disons qu'à l'oeil, ça avait l'air un peu louche.

-5 + (x + 2 /3) = 0
(x+2/3) = 5
x/3=5 - 2/3
x= 5/3 - (2/3)/3
x= 5/3 - 2
x = - 1/3

Voila j'ai corrigé, je pense que c'est bon

Non, ce n'est pas encore ça. Tu trompes lors du passage entre ces 2 lignes.

x/3=5 - 2/3
x= 5/3 - (2/3)/3

Il faut multiplier par 3 des deux côtés.