Equation ... dur dur la reprise

par **Mme-la-reine-des-radis** » 07 Sep 2008, 19:57

Bonjour j'attaque en 1ere S et notre prof nous a donner un petit exercice de révision mais je me sent un peu nul sur ce coup la : je n'y arrive pas. Enfin bref j'aurai besoin d'un coup de main si vous voulez bien m'aider.

Mon exercice:

On considère les fonction numériques f et g définies sur R par:

f(x)=(x+1)²-4 et g(x)=[(x-1)²/2]-2(x-1)(x+3).

Les courbes représentatives de Cf et de Cg fournies par la calculatrice sont données ci-dessous.

Le dessin normalement qui a pas beaucoup d'intérêt.

1) Combien de nombres semblent avoir la même image par f et par g? En lire des valeurs approchées.

J'ai répondue -4 et 1 et je pense pas m'être trompée.

2) Développer et factoriser f(x) et g(x). En déduire les valeurs exactes des nombres qui ont la même image par f et par g.

J'ai fait: f(x)=(x+1)²-4=x²+2x-3
g(x)=[(x-1)²/2]-2(x-1)(x+3)
=1/2(x-1)(x-1)-2(x-1)(x+3)
=(x-1)[1/2(x-1)-2(x+3)]
=(x-1)(1/2x-1/2-2x-6)
=(x-1)(-3/2x-13/2)

Bon voila et la j'arrive à l'équation : x²+2x-3=(x-1)(-3/2x-13/2) et je c'est pas trop comment m'y prendre ... c'est maintenant que j'ai besoin de votre aide.

par **Sa Majesté** » 07 Sep 2008, 20:05

f(x)=(x+1)²-4 est une identité remarquable :id:

par **Julien25** » 07 Sep 2008, 20:08

f(x)=(x+1)²-4 et g(x)=[(x-1)²/2]-2(x-1)(x+3).

f
developper OK
factoriser a^2-b^2

g
developper (facile)
factoriser par (x-1)^2

par **Mme-la-reine-des-radis** » 07 Sep 2008, 20:11

XD vous ne m'aidez pas du tout la, si je n'abuse vous ne faites que me dire ce que j'ai déjà fait ...

par **Julien25** » 07 Sep 2008, 20:13

Et bien tu t'abuses alors.
Avec ce qui as été écris tu peux tout faire.
Cela dit il faut chercher

par **Julien25** » 07 Sep 2008, 20:14

a^2-b^2=(a-b)(a+b)
C'est bien un produit de facteur...

f(x)=(x+1)²-4 = (x-1+2)(...) car 4=2^2

Je t'ai quasiment fais l'exercice là.

par **Mme-la-reine-des-radis** » 07 Sep 2008, 20:19

Quand tu dis ça tu parle de faire (x+1)²-2²=[(x+1)-2][(x+1)+2] ??

par **Julien25** » 07 Sep 2008, 20:21

parfais, continu à simplifier maintenant et c'est juste
Tu vois en cherchant. On pourrait vous faire vos exercices en 2 secondes mais ce n'est pas le but de la manoeuvre

(x)=[(x-1)²/2]-2(x-1)(x+3).

Ici factorise par (x-1)

par **Mme-la-reine-des-radis** » 07 Sep 2008, 20:25

ok merci et donc la j'arrive à (x-1)(x-3)=(x-1)(-3/2x-13/2) c sa ?

par **Julien25** » 07 Sep 2008, 20:27

??
Pour g?
g(x)=[(x-1)²/2]-2(x-1)(x+3)
=1/2(x-1)(x-1)-2(x-1)(x+3)
=(x-1)[1/2(x-1)-2(x+3)]
=(x-1)(1/2x-1/2-2x-6)
=(x-1)(-3/2x-13/2)

Oui ca c'est juste pour la factorisation

Il te manque le développement de g.

Je ne sais pas ce que tu as voulu dire dans ton dernier poste.

Pour développer utile le fait que (x-1)² est une identite remarquable

par **Mme-la-reine-des-radis** » 07 Sep 2008, 20:28

enfin bon pas trop la peine de trop ce compliquer avec g l'équation devient plus simple du coup:

(x-1)(x-3)=(x-1)(-3/2x-13/2)
donc x-3=-3/2x-13/2

par **Julien25** » 07 Sep 2008, 20:34

Oui
Juste

par **Mme-la-reine-des-radis** » 07 Sep 2008, 20:35

enfin bon pas trop la peine de trop ce compliquer avec g l'équation devient plus simple du coup:

(x-1)(x-3)=(x-1)(-3/2x-13/2)
donc x-3=-3/2x-13/2

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