Problème : équation , écart racine

[sheep-meuh]

bonjour, problème : je ne sait pas le justifier on m'a dit de le faire avec :
racine de A - racine de B = a-b / racine de A + racine de B

si l'écart entre deux nombres positifs est égal à 10 puissance 6 alors l'écart entre leur racines carrés est
10 puissance 3 ?
inferieur ou égal a 10 puissance 3 ?
sup a 10 puissance -10 ?

justifier



merci d'avance

[valentin.b]

BonsoirOn pose a > bOn a donc :a = b + 10^6donca - b = 10^6Or :a - b = (Va+Vb)(Va-Vb) Si a et b sont positifs, ce qui est le cas !

Donc (j'aime dire donc...) :

(Va+Vb)(Va-Vb) = 10^6
L'ecart entre Va et Vb est :

Va - Vb = 10^6/(Va+Vb)

Et je t'avoue que je sais pas trop quoi faire à part te dire que c'est inferieur à 10^6 parceque Va + Vb > 1 ... Désolé

[Florélianne]

on est arrivé à
Va - Vb = 10^6 /(Va+Vb)
maintenant reprenons l'hypothèse :
a-b = 10^6
donc a >= 10^6 donc Va >= 10^3 donc Va + Vb >= 10^3

10^6 /(Va+Vb) =< 10^6 / 10^3 donc Va - Vb =< 10^3

[Dominique Lefebvre]

on est arrivé à
Va - Vb = 10^6 /(Va+Vb)
maintenant reprenons l'hypothèse :
a-b = 10^6
donc a >= 10^6 donc Va >= 10^3 donc Va + Vb >= 10^3

10^6 /(Va+Vb) =< 10^6 / 10^3 donc Va - Vb =< 10^3

RAPPEL AU REGLEMENT :
La politique du forum, qui a été décidée après consultation des membres, recommande de ne pas donner la solution aux problèmes posés mais plutôt d'amener les demandeurs à trouver cette solution eux-même.
Je te prie de vouloir bien respecter cette règle.

Dominique