Résolution d'équations Tle S

[danp]

Bonjour, quelqu'un saurait-il m'aider à un petit problème.
Je ne sais pas si c'est à cause des vacances qui ont tout balayé du programme de 1ère ou quoi mais j'ai assez de mal avec ce petit problème.

On pose f(x) = x - cos x.
On me demande de justifier que f est strictement croissant sur R et de dresser un tableau de variations de f sur [0 ; pi].

Quelqu'un pourrait-il m'aider svp ?

Merci

[danp]

Oui ça j'ai fait !
f '(x) = 1 + sin x (c'est ça ?)
... mais là voilà ... je sais plus avancer ...

[bobdu67]

tu dérive et tu montre que la dérivé et toujours supérieur à 0 quelque soit x
(-1

[Skrilax]

Que savons nous de sin (x) quel que soit le réel x ?

[danp]

quelque soit x, sin x est positif non ?

[Skrilax]

Non :triste:

[danp]

ah ... :mur:

[danp]

Si je dis ...
-1 < sin x < 1
0 < sin x + 1 < 2

et après f'(x) < 0 du coup elle est croissante ...

... c'est n'importe quoi mon raisonnement je suppose non ?

[Aurelie57]

Je comprends pourquoi tu te poses autant de question

cest sur lintervalle [0; pi ] et non [ - pi ;pi]


donc ...

[danp]

Ce ne sont pas des inégalités strictes, sinon c'est juste.

ah ok mercii

[danp]

ouais c'est dan R

[danp]

bon bah voilà ... pour la suite du problème je pense que ça va aller !

Merci de votre aide !