Vérifions que...

[nivéa]

soit, la fonction g est définie sur


il faut vérifier que est le seul point critique de cette fonction.





résoudre ce système:




Soit:
(1): 4x^3-2xy^2+yz+y+z=0
(2): -2yx^2+xz+x+2z=0
(3): xy+2y+x=0

après, faut-il factoriser?

[Babe]

bonjour,

pour trouver les points critiques, il faut resoudre grad(f)=0, ce que tu as fait
il te demande de verifier que (0,0,0) est un pt critique, vérifie le avec ton système et conclue

[nivéa]

qui aurai une piste!!

[julien_4230]

Un point critique est un point d'annulation du gradient de la fonction.

Donc vérifier qu'un point est critique, c'est vérifier que son gradient s'annule en ce point.

Calcules donc les dérivées partielles de g et vérifies qu'elles s'annulent en (0,0,0).

[fatal_error]

salut,

je pense que le résultat cherché est un peu plus fort puisqu'on veut trouver une unique solution.
Ici, faut que tessaies d'exprimer une variable en fonction des autres. Tu peut par exemple dans la troisieme exprimer x=f(y). Dans la seconde z=g(x,y)=h(y), pis dans la premiere z=k(x,y)=j(y).
Quand tu compares tes expressions de z en fonction de y, tu devrais normalement obligatoirement trouver y=0 vu que c'est ce que demande l'énoncé, pis en déduire x =0et z=0.

Cela dit j'ai pas fait les calculs jusqu'au bout.

[nivéa]

salut,

je pense que le résultat cherché est un peu plus fort puisqu'on veut trouver une unique solution.
Ici, faut que tessaies d'exprimer une variable en fonction des autres. Tu peut par exemple dans la troisieme exprimer x=f(y). Dans la seconde z=g(x,y)=h(y), pis dans la premiere z=k(x,y)=j(y).
Quand tu compares tes expressions de z en fonction de y, tu devrais normalement obligatoirement trouver y=0 vu que c'est ce que demande l'énoncé, pis en déduire x =0et z=0.

Cela dit j'ai pas fait les calculs jusqu'au bout.

peux-tu m'écrire le détail,de ton premier calcul, lorsque tu exprimer x=f(y)!
merci.

[fatal_error]

[nivéa]

-

est ce que je remplace l'expression de x trouvé précédemment dans cette expression!

si maintenant, je rassemble les termes en z, cela donne:

-!! nan

[nivéa]

qui aurai une idée.

[Cauchy3]

Peut être moi!!

[Cauchy3]

Je dois lire les messages, laissez moi un peu de temps.

[Cauchy3]

Il n'est pas facile de résoudre avec une première vue ce système!
je propose une méthode mais je ne sais pas est ce que ça mène ou non! il faut que je fasse le calcul sur papier:
Commencez par multiplier la 1ere équation par x et la deuxième par y puis la différence membre à membre des deux équations, trois termes s'annulent.

[fatal_error]

re,

j'ai pas lu le message de cauchy3 pour tester. La proposition que j'avais faite est je pense mauvaise.
J'arrive à chercher les solutions de l'équation

(sauf erreur (probable) de calculs).
Doit donc yavoir une astuce. Désolé pour la fausse piste.

[Cauchy3]

re,

j'ai pas lu le message de cauchy3 pour tester. La proposition que j'avais faite est je pense mauvaise.
J'arrive à chercher les solutions de l'équation

(sauf erreur (probable) de calculs).
Doit donc yavoir une astuce. Désolé pour la fausse piste.

Ce que vous avez proposé n'est pas réalisable (équation de quatrième degré si je me trompe pas)

[fatal_error]

Vi c'est pour ca que je m'excusais pour la fausse piste :(

[nivéa]

Il n'est pas facile de résoudre avec une première vue ce système!
je propose une méthode mais je ne sais pas est ce que ça mène ou non! il faut que je fasse le calcul sur papier:
Commencez par multiplier la 1ere équation par x et la deuxième par y puis la différence membre à membre des deux équations, trois termes s'annulent.

j'obtient l'expression suivante:

[nivéa]

Vi c'est pour ca que je m'excusais pour la fausse piste

c'est pas grave, tout le monde fait des erreurs, je vous remercie pour votre coup de main tout de mm :we: