Trajectoire

[HH.What?]

Bonjour, qu'est-ce l'équation d'une trajectoire svp?

[HH.What?]

Regardez ce schéma.
http://img180.imageshack.us/my.php?image=sanstitremm1.jpg

D'abord, je donne les équa horaires de M en polaires:
x = x0 + rcos(;)t)
y = y0 + rsin(;)t)


Par contre, je ne vois pas comment établir l'équa de la trajectoire? Est-ce le vecteur OM?

[Dominique Lefebvre]

Regardez ce schéma.
[url="http://img180.imageshack.us/my.php?image=sanstitremm1.jpg"]http://img180.imageshack.us/my.php?image=sanstitremm1.jpg[/url]

D'abord, je donne les équa horaires de M en polaires:
x = x0 + rcos(;)t)
y = y0 + rsin(;)t)


Par contre, je ne vois pas comment établir l'équa de la trajectoire? Est-ce le vecteur OM?

Reviens à la définition de la trajectoire d'un point : qu'est-ce que c'est? De là, tu pourras en déduire ce qu'est l'équation d'une trajectoire....

[HH.What?]

Ca donne ca:
?

[HH.What?]

Sans développer, j'ai ca:
,
ce qui est l'équation d'un cercle

[HH.What?]

Mais par contre, je ne saisis pas quelque chose.
A la base, je devais exprimer une coordonnée en fonction d'un temps

Avec l'équation du cercle la, où puis-je exprimer un temps? :S

[Dominique Lefebvre]

à ta place, je procéderais avec un peu plus de rigueur...
Tu veux établir la trajectoire du point M. Il te faut d'abord préciser dans quel référentiel. J'imagine qu'il s'agit du référentiel terrestre...

Tu peux procéder ainsi : définir un référentiel R' lié au bras de la grue et définir la trajectoire de M dans ce référentiel (supposé galiléen?).
Puis définir la trajectoire de R' dans le référentiel R (supposé galiléen) lié à la Terre.
Puis enfin, appliquer les lois de composition vectorielles que tu as sans doute apprises pour obtenir la trajectoire de M dans R.

Les problèmes de mécanique ne souffrent pas l'approximation ni le manque de rigueur: autant t'y faire dès le début de l'année!

[HH.What?]

Vous parlez d'une base locale?
Créer une base du style (er, e;), ek) ?

[HH.What?]

Et dans ce cas la, pour exprimer , il faut créer , et dire que:
= rcos;) + rsin;)?

(Je parle en polaires..)

[Dominique Lefebvre]

Vous parlez d'une base locale?
Créer une base du style (er, e;), ek) ?

En méca, je préfère parler plutôt de référentiel, mais oui, il s'agit bien de définir 2 référentiels : R' attaché au bras de la grue, dans lequel M a un mouvement rectiligne uniforme, et R attaché au sol, dans lequel R' a un mouvement circulaire uniforme (si j'ai bien lu l'énoncé). Puis tu appliques les lois de changement de référentiel.

Tu peux établir une équation de trajectoire en coordonnées polaires ou cartésiennes, à toi de voir.

[HH.What?]

Quelle est la différence entre les coordonnées polaires, et le système cartésien?

[HH.What?]

Est-ce que quelqu'un peut me dériver ça une première fois puis une deuxième fois, afin d'obtenir la vitesse et l'accélération dans le système polaires svp?
Parce que je ne sais pas quelle(s) expression(s) s'annule(nt)..

= rcos;) + rsin;)

Merci.

[valentin.b]

Je propose humblement ce que les lycéens apprennent :

une équation parmétrée

[Dominique Lefebvre]

Che HH.what, je crois qu'il est urgent que tu révises sérieusement tes premiers chapitres de cours de méca. Tu es en L1 ou en MPSI probablement: il est temps que tu saches ce que sont des coordonnées polaires et cartésiennes! De plus, tu n'as pas l'air de bien maîtriser les lois de compositions vectorielles.
A part te donner les réponses, ce qui n'est pas dans la politique du forum (il serait bon que tous s'en souviennent!), je ne peux que t'encourager à reprendre ton cours et à revoir la cinématique et le calcul dans différents référentiels.
Au fait, la différence entre une base et un référentiel : une base définit la référence spatiale (un bête repère O,i,j,k). Un référentiel définit une référence spatiale (une base) et une référence temporelle (une horloge). Tu conviendras que pour définir un mouvement, les deux références sont indispensables!