Dérivé compliquée :s

[falkenhein]

bonjour c'est dur la rentrée je viens déja de coincer sur un truc qu eje suis sur que c'est tout bete mais enfin çà fait depuis le début de l'aprem que j'y suis j'ai toujours pas compris aidez moi svp ....


calculez la dérivé de la fonction suivante :

x + 1 + racine de ( x² + 4x )
je pense que je dois utilisé la formule additive pour la dérivé donc f'( x +1) = 1 + f'( racine carré de ...) ==> c'est celle la que je toruves pas...
je comprends pas je regarde toutes mes formules mais vu qu'il y a x² + 4x je trouve pas comment dérivé çà en plus de la racine ...

aidez moi svp çà me bloque tout l'exo

[falkenhein]

daccord donc si je factorire sous la racine çà me fera racine de [ x²(1 + (4x/x) ) ]

mais une fois que j'ai çà est ce que je dois appliquer la formule de dérivé u'v + uv' pour u = x² et v = 1 + ( 4x / x ) ?
une fois que j'ai çà je n'ai toujours pas dérivé la racine donc que dois je faire ?

[hamoud]

x + 1 + racine de ( x² + 4x )

pour la dérivée de x+1 c'est facile ?

pour la dérivée de racine de ( x² + 4x )

n'oublie pas ((f(x))^n)' = n ×(f(x) ) ^ (n-1)×f'(x)

[falkenhein]

pardon hamoud mais je ne comprends pas tellement avec les lettres. pourrais tu me montrer l'exemple avec ma racine car en plus cette formule que tu me donnes je croois que je ne la connais pas

[hamoud]

alors pour te simplifier les choses

exemple (;)(5x+3))' = (5x+3)' / (2;)(5x+3))

= 5 / (2;)(5x+3))

fait la même chose avec la dérivée de ta racine

[falkenhein]

okkkk merci beaucoup et donc quand j'aurai çà je fais çà plus la dérivée de x + 1 a savoir 1
je met au meme dénominateur et le tour et joué merci beaucoup .


de plus on me dit
f(x) = x + 1 + racine de x² + 4x .
après avoir donc ma dérivée f'(x), ou plutot avant de l'avoir ^^
on me demandé de dire si f est dérivable en 0 et en - 4
je fais avec le taux d'acroissement, je calcule [f( 0 + h ) - f (0) ] / h
et je dois trouver un réel
le problème étant que je trouve un h au dénominateur au moment de calculer la limite de tout çà
donc je ne peux pas car 0 interdit au dénominateur
est ce normal et donc tout simplement f n'est pas dérivable en 0 et - 4 ou je me suis trompé ?

[hamoud]

oui c'est juste f n'est pas dérivable en 0 et -4 mais tu doit le démontrer

comme tu l'a dit par les taux d'accroissement et la limite

[falkenhein]

daccord merci et donc elle n'est pas dérivables car on ne peut pas calculer la limite car h et au dénominateur c'est çà ?
et enfin la dernkère question je pense ue çà sera bon , il faut faire le tableau de variation, je dois donc a partir de ma dérivé calcuclé le discriminent delta et ensuite grace a la dérivée le sens de variation de la courbe .
est cela ?
je reviens si j'arrive pas a calculer le discriminent car quand il y a des racines j'aimes pas çà ^^

merci en totu cas

[falkenhein]

mince attends je viens de me rendre contre hamoud que dans l'exemple que tu me donnes 5x + 3 ... il n'y a pas de carré
hors moi c'est racine de x² + 4x
donc la je fais pareil ?

la dérivé de x² + 4x / 2racine de x² + 4x ?

çà ferait donc f'(x) = 1 + [ (2x + 4) / 2racine de x² + 4x) ?
si c'est ça dois simplifier et si oui comment ?

[falkenhein]

aidez moi svp ...

[falkenhein]

quekke est la dérivé de x + 1 + racine de ( x² + 4x)

[falkenhein]

merci jéjouille donc ma dérivé est juste je peux tracer mon tableau de variation grace a cette dérivée mais comment je fais pour trouver le discriminent ?
il faut simplifier cette écriture ?

[falkenhein]

svp comment simplifier cette écriture