Logarithme T ES

[vaina]

f(x)=3x+ln(2x+1)-ln(x-4) definie sur )4;+inf(

1)calculer la dérivé de f
jai trouvé f'(x) =3+ln(2/(2x+1))-ln(-3/(x-4))

2/etudier les limites de f' aux bornesde lintervalle )4;+inf(
donc pour lim en x tend vers 4 jai trouvé

lim(2/(2x+1))= 2/9
et lim(-3/(x-4)) =0 mais ap je c po se ke sa fé kan on assemble c resultat

et en +inf jai trouvé lim de f(x)=0+

4/EN deduire lexistence dun nombre a de )4;+inf(tel ke f'a=0 ( on suppose f'est continue)

alors ici je l ai tourné dans tout les sens jai mis

3+ln(2/(2x+1))=ln(-3/(x-4))

donc dapres la propriété on peut dire que si l

na=lnb alors a = b
puis jai tourné
3+l(2/(2x+1))=(-3/(x-4)) dans tout les sens impossible

5/calculer une aproximation au centieme prés du nombre f(a)

je n'ai pas trouver


montrer que
f(x) = 3x+ln(2)+ln((1+(1/2x)) / (1-(4/x))
6/etudier la limite de f(x)=3x+ln(2x+1)-ln(x-4) definie sur )4;+inf(

en x tend vers 4 jai trouvé 12+ln9
et en plus inf jai trouvé +inf

7/en deduire ke fx admet une asymptote a sa courbe

8/faire le tableau de variation de fx
donné l'equation de la tengeante a la courbe représentant la fonction f au point d'absisse 4.5

y=f'(4.5) (x-4.5)+f(4.5)
puis a la fin g trouvé
-4.8 (x-4.5)+(13.5+ln(9+1)-ln(4.5-4)


voila je pense que se que jai fait est faut mais j'y ai quand meme passer 3 longue heures et je ne suis parvenu qu'a sa, meme avec les anales bac
une petite aide serait la bien venu!!merci d'avance

[danskala]

salut,

pour f' je dirais plutôt


La dérivée d'une fonction composée est

Prenons par exemple la fonction . C'est une fonction composée de la forme avec et
On a et
Donc la dérivée de est

De la même manière la dérivée de est

bye
:we:

[vaina]

merci beaucoup pour votre aide