Limite Term S
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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kzm097
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par kzm097 » 06 Sep 2008, 17:23
Bonjour j'ai beaucoup de limites de fonction à faire et je voulais que vous m'en corrigiez quelques unes afin de voir si je ne me suis pas trompé.
f(x)=.....2x²
.......----------
.......(x-1)(2-x)
limite à gauche en 1 = -inf
limite à droite en 1 = +inf
limite à gauche en 2 = -inf
limite à droite en 2 = +inf
Et
f(x)=x²-4x-12
......---------
.........x²-4
limite en +inf = 1
limite en -inf = 1
Mais par contre pour la limite en 2 je trouve impossible même après avoir fractionné f(x). En fait je trouve -1-3/0 donc impossible. C'est surtout là que je voudrais que vous m'aidiez car à gauche comme à droite je trouve impossible. Et toute mes limites après me donne le même résultat.
Merci pour votre aide.
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fonfon
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par fonfon » 06 Sep 2008, 18:12
salut,
si tu ecris pour la 2) que
c'est le même principe que pour la 1)
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kzm097
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par kzm097 » 06 Sep 2008, 18:27
Pour la deux la factorisation me donne
f(x)=x² ....(1+4/x-12/x²)
.......--.[COLOR=Black]*..[/COLOR]-------------
.......x².....1-4/x²
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bobdu67
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par bobdu67 » 06 Sep 2008, 18:32
tu simplifie les 2 par x²
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L.A.
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par L.A. » 06 Sep 2008, 18:33
Bonjour,
Edit : oops :stupid_in le numérateur x²-4x-12 se réécrit (x+2)*...
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fonfon
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par fonfon » 06 Sep 2008, 18:35
bon je passe le detail sur les calculs(
discriminant, identité remarquable)
je factorise x²-4x-12=
(x-6)(x+2) et x²-4=(x-2)(x+2) donc
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kzm097
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par kzm097 » 06 Sep 2008, 18:41
.............
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kzm097
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par kzm097 » 06 Sep 2008, 18:51
Oui mais maintenant pour la limite en +inf :
lim(x-6)=+inf
lim(x-2)=+inf
Donc indéterminée et on ne peut plus rien faire.
A moins que ceci ne sert que pour les limites verticales
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fonfon
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par fonfon » 06 Sep 2008, 18:53
en +inf et -inf tu avais bon on a simplifié pour la limite en 2+ et 2-
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kzm097
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par kzm097 » 06 Sep 2008, 18:55
ok je cherche ............
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L.A.
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par L.A. » 06 Sep 2008, 18:57
C'est un théorème qui parle de termes du plus haut degré :zen:
Edit : ça c'était bien sûr pour les limites en plus ou moins l'infini, un sujet déjà résolu depuis longtemps :cry:
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kzm097
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par kzm097 » 06 Sep 2008, 19:01
Donc lim 2- = -inf et lim 2+ = +inf
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kzm097
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par kzm097 » 06 Sep 2008, 19:03
Et pour lim en -2 je trouve 2 pour les limites à gauche et à droite
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L.A.
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par L.A. » 06 Sep 2008, 19:06
j'essaye de plus dire de bêtises, promis
la limite en (-2) n'est un problème pour personne (fonction définie et continue en -2)
pour la limte en (+2)+ et (+2)-, se souvenir que le numérateur compte
2-6 = -4 < 0
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kzm097
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par kzm097 » 06 Sep 2008, 19:20
Merci pour votre aide. J'ai deux autres limites de fonctions à faire. Après avoir chercher et avoir trouver la bonne solution (je l'espère), je vous ferez voir ce que j'ai trouvé.
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kzm097
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par kzm097 » 07 Sep 2008, 12:33
Bonjour voici ma limite de fonction que j'ai à faire.
f(x)=2x^3-x²-1
.......------------
..........x²+x-2
J'ai fait la limite en +inf -inf et à gauche de 1 et -2 ainsi que à droite de 1 et -2 mais je ne trouve pas !
Quand j'étudie la limite de la fonction je trouve "indéterminée" puis quand je la factorise par x^3 je trouve que c'est impossible.
Je voudrais que vous me m'étiez sur la voie de la réponse mais sans me faire l'exercice afin que je comprenne comment on y arrive.
Merci
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L.A.
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par L.A. » 07 Sep 2008, 12:40
En -2 le num s'annule pas mais le dénom si ...
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kzm097
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par kzm097 » 07 Sep 2008, 15:31
Oué je sais pour x²+x-2 j'ai trouvé (x-1)(x+2) mais pour 2x^3-x²-1 je ne trouve pas la factorisation qui commencerais par (x-1) ou (x+2)
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kzm097
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par kzm097 » 07 Sep 2008, 16:46
Pouvez vous m'aider
Merci
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L.A.
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par L.A. » 07 Sep 2008, 20:29
kzm097 a écrit: pour 2x^3-x²-1 je ne trouve pas la factorisation qui commencerais par (x-1) ou (x+2)
un polynôme P peut être factorisé par (x-a) ssi a est racine de ce polynôme, cad ssi P(a) = 0
Là pour a=-2 ce n'est pas le cas : pas possible de factoriser donc.
mais pour a=1 si.
donc on cherche A,B,C tels que
(x-1)(Ax²+Bx+C) = (2x^3-x²-1) ...
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