Probleme à deux inconnus

[theo86]

:we: bonjour à tous, :we:

Voici l'énoncé:

A Bruxelles, le prix à payer pour une course en taxi s'obtient en additionnant 2 nombres:
- la prise en charge fixe, qui ne dépend pas du nombre de km parcouru
- le prix des km parcourus, proportionnel au nombre de km
* Sonia a payé 7,15€ pour une course en taxi de 10 km et 10,70€ pour une course de 16 km.

Quel prix les taxis bruxellois réclament-ils au km (hors prise en charge) ?

Voici ma réponse:

Soit x le prix des kilometres parcourus
et y le prix de la prise en charge fixe.

10x + y = 7.15
16x + y = 10.70

(1) *16 160x + 16y = 114.40
(2) *-10 -160x - 10y = -107
---------------------
0x + 6y = 7.4
y = 7.4 - 6
y = 1.40


10x + 1.40 = 7.15
10x = 7.15 - 1.4
10x = 5.75
x = 0.575

Vérification:

10 * 0.575 + 1.40 = 7.15

Est-ce juste ? merci

[guigui51250]

si tes calculs de calculatrice sont bon, ça me parait juste

[theo86]

oui les calculs sont justes merci guigui51250

[rene38]

0x + 6y = 7,4
y = 7.4 - 6 <-non
y = 1.40 <-faux

Pas d'accord : pour obtenir y à partir de 6y, il faut multiplier par l'inverse de 6 (soit 1/6) ou diviser par 6 mais en aucun cas retrancher 6.

[theo86]

Re-bonjour à tous,

je re-commence: :doh:

soit x le prix d'un kilométre des taxis bruxelois.
et y le prix de la prise en charge fixe.


(1) 10x + y = 7,15
(2) 16x + y = 10.70


(1) *1 10x + y = 7.15
(2)*-1 -16x - y = -10.70
------------------
-6x + 0y = -10.7
x = -3.55 / -6
x = 0.59

donc:

10*0.59+y=7.15
5.9 + y = 7.15
y = 7.15 - 5.9
y = 1.25


Vérification:

10 * 0.59 + 1.25 = 7.15
5.9 + 1.25 = 7.15

16 * 0.59 + 1.25 = 10.69 est-ce juste ? :triste: au lieu de 10.70. Merci d'avance. :triste:

[Timothé Lefebvre]

Salut, moi je ne suis pas d'accord avec tes résultats :

soit le système d'équations tel que

x + 10y = 7,15
x + 16y = 10,7

Ici tu peux faire la différence entre les deux lignes pour virer le x.

On trouvera :

6y = 3,55.

Je te laisse continuer ...

[yvelines78]

bonjour,

je suis d'accord avec timothé

[theo86]

si je continue ton équation cela me donne:

6 y = 3.55
y = 3.55 / 6
y = 0.59


donc si y = 0.59 cela me donnera la valeur de x:

Je reprends ton équation:


x + 10 y = 7.15
x + 10 * 0.59 = 7.15
x + 5.9 = 7.15
x = 7.15 - 5.9
x = 1.25

Vérification:

x + 10 y = 7.15

1.25 + 10 * 0.59 = 7.15

et

x + 16 y = 10.7

1.25 + 16 * 0.59 = 10.7
1.25 + 9.44 = 10.69 :hum:

A moins que ma vue baisse mais je vois le mm resultat au final!! alors je sais plus moi :hum: :hum: :hein: :hein:

[Timothé Lefebvre]

Ton raisonnement est faux, tu travailles sur des valeurs approchées, il faut de l'exact, de la fraction.