DM difficile

par **Coco1129** » 06 Sep 2008, 15:42

Bonjour j'aurai besoin d'aide pour mon Dm je sui en 1ere S .
Ce DM est sous forme de probleme que voici :

- Les trois coté d'un triangle rectangle sont des ombre entiers consecutifs . Combien mesurent ses coté ?

1. demontrer que repondre à ce probleme revient àtrouver les solutions de l'équation suivate : x²-2x-3=0
2. trouver mentalement une ou plusieur solution de cette equation.
:mur: j'ai beaucoup de mal a ces question
Merci de maider

par **Skrilax** » 06 Sep 2008, 15:50

Salut,

Hé bien il faut trouver une petite astuce (enfin... -__- )
Bref, un petit indice : soit x un entier, quels sont les deux entiers consécutifs à x ? répondre à cette question te permettra peut-être de trouver...

Ah, et puis n'oublies pas ce qu'il se passe dans un triangle rectangle pour les côtés...

par **bobdu67** » 06 Sep 2008, 16:00

si tu connait tes identités remarquable, tu a juste a utilisé une astuce pour les faire apparaitre

par **Coco1129** » 06 Sep 2008, 16:02

Oui mais comment je ne compren pas

par **Skrilax** » 06 Sep 2008, 16:04

Skrilax a écrit:soit x un entier, quels sont les deux entiers consécutifs à x ?

Réponds à cette question ça va t'aider.

par **Coco1129** » 06 Sep 2008, 16:08

Skrilax a écrit:soit x un entier, quels sont les deux entiers consécutifs à x ? répondre à cette question te permettra peut-être de trouver...

ba c x+1 et x+2 non ?

par **Skrilax** » 06 Sep 2008, 16:10

Oui très bien, maintenant,

Soit x un des côtés du triangle..
Le second côté vaut : ?
Et le troisième : ?

Tu as donc tes trois côtés. Le triangle est rectangle... Qu'est-ce que tu fais ? :we:

par **Coco1129** » 06 Sep 2008, 16:12

Skrilax a écrit:Soit x un des côtés du triangle..
Le second côté vaut : ?
Et le troisième : ?

Tu as donc tes trois côtés. Le triangle est rectangle... Qu'est-ce que tu fais ?

le second coté vaut x+1 et le 3eme x+2

je fai le théoreme de pythagore

par **Skrilax** » 06 Sep 2008, 16:18

C'est ça :)

Et qu'est-ce qu'on trouve ?

par **Coco1129** » 06 Sep 2008, 16:27

(x+2)²=(x+1)²+x²
x²+4x+4=x²+2x+1+x²
2x²-x²+2x-4x+1-4=0
x²-2x-3=0

a ok merci :id:
et pour la 2eme question je fai commen ?

par **Skrilax** » 06 Sep 2008, 16:31

hé bien, tu peux faire comme ils te disent : mentalement.

Mais une solution plus mathématique consisterait à résoudre l'équation x²-2x-3=0, comme ça, tu trouves x, donc x+1 et x+2

Tu sais résoudre une équation du second degré ?

Si non, tu refais exactement pareil, mais en prenant (x-1), x, et (x+1) à la place de x, (x+1) et (x+2) (ce que je conseille de faire d'ailleurs, même si tu sais résoudre une équation du second degré)

par **Coco1129** » 06 Sep 2008, 16:39

oui mais pourquoi je prend (x-1), x, et (x+1)

par **Skrilax** » 06 Sep 2008, 16:43

comme ça tu n'auras pas une équation du second degré.

Fais-le et tu verras.

par **Coco1129** » 06 Sep 2008, 16:44

oui mais si je fait sa sa ne sera plus mentalemen

par **Skrilax** » 06 Sep 2008, 16:45

Ouais je sais bien ^^

Mais mentalement c'est nul :zen:

par **Coco1129** » 06 Sep 2008, 16:48

:we:
donc je fai comment pour respecté le sujet qui me dit qu'il faut trouver mentalement :mur:

par **Skrilax** » 06 Sep 2008, 16:50

Ben si tu veux respecter le protocole, tu cherches à tâtons de tête, 3 entiers consécutif qui vérifient le théorème de pythagore.

par **hamoud** » 06 Sep 2008, 16:53

x²-2x-3=0

pour résoudre mentalement tu cherche 2 nombre dont leur produits = -3

et leur somme = -2 ce sont 1 et ......

les deux solutions de l'équation sont -1 et ......

-1 abandonne car négative

par **Coco1129** » 06 Sep 2008, 16:54

Ok ba je te remercie vraiment de mavoir aider pour ce DM t super :++:

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