[TS] Suite Minoré / Majoré [Résolue]

[Nightbringer]

Bonjours à tous j'ai un problème qui est tout simple à résoudre je pense :

u est la suite définie pour tout entier n>= 1 par Un=(2n+1)/(3n-1)

On se propose de démontrer que u est majorée par 3/2.

1ère Méthode :

A. Pour tout entier n>=1, calculer Un-3/2 en fonction de n.

Ce que j'ai fait :

Un-3/2=(2n+1)/(3n-1)-3/2

et je trouve (-5n+1)/(6n-2) <== est ce que j'ai bon ?

Il faut donc montrer que (-5n+1)/(6n-2)<=0

C'est la que je bloque ...

[hamoud]

u est majorée par 3/2 ou 2/3 ????

[Nightbringer]

Je doit prouver que U est majoré par 3/2.

[hamoud]

le début de ta méthode est juste

tu calcule Un- 2/3

et puis Un- 2/3 < 0

[Nightbringer]

Merci de ta réponse mais cela ne m'aide pas, et ce n'est pas 2/3 mais Bien 3/2.

[hamoud]

d'accord tu as une petite erreur de calcul

(-5n+1)/(6n-2) <== est ce que j'ai bon ?

[Nightbringer]

En effet cela fait (-5n+5)/(6n-2)

[hamoud]

pour n;) 1 montre que numérateur négatif et dénominateur positif

c'est facile ! c.a.d
-5n+5 négatif et 6n-2 positif

[Nightbringer]

Merci de ta réponse !