Equation diférentielle..svp !!

[hanae]

Soit l'équation différentiel (E) : Y'+2Y=x²

1)Calculer les solutions de l'équation différentielle (E°) : Y'+2Y=0

je les faite cette question, mais c'est après que je bloque

2) Déterminer une fonction g polunôme du second degré qui vérifie (E)

Au départ je pense qu'il faut dire que pour que g vérifie (E) il faut que :
g'-g=x²
et donc pour tout réel x : g'(x)-g(x)=x²
Mais après je ne sais pas !!

SVP AIDEZ MOI !! merci

[Frangine]

Bonjour,

il suffit de poser g(x) = ax^2 + bx +c et de chercher a b et c pour que cette fonction vérifie g'(x) + g(x) = x^2

[hanae]

Bonjour,

il suffit de poser g(x) = ax^2 + bx +c et de chercher a b et c pour que cette fonction vérifie g'(x) + g(x) = x^2

merci beaucoup !!
je suis en train d'éssayer..si j'arrive pas je reviens à la charge !! lol

[warz_cannon]

Ce ne serait pas par hasard l'exercice 118 p.113 de Fractale (Edition Bordas) Terminale S ?

il suffit de poser g(x) = ax^2 + bx +c et de chercher a b et c pour que cette fonction vérifie g'(x) + g(x) = x^2

Si on voulait être vraiment rigoureux, il faudrait préciser "soient a,b et c trois réels tels que a[différent]0; g est la fonction définie sur R par g(x)=ax^2+bx+c; on pose...."

Bon courage.

PS: On a corrigé cet exo en classe aujourd'hui-même :id: .

[hanae]

bon alors comme j'aurais pu le prévoir je bloque encore..

après je trouve g'(x)-g(x)= 2ax+b-ax²-bx-c-x²=0

g'(x)-g(x)= (2a-b)x+x²(-a-1)+b-c=0

je suppose qu'il faut faire un système mais je vois pas cmt..

[hanae]

oui oui c'est cet exo la !!
waww tu l'as fait ?? mais je veux la correction !! lol
moi j'ai le 119....lol

[icechris3000]

le 119 est bizarre je trouve une fonction opposé (comme solution)
à ce que je de vrais trouver
pour le 118 c simple
tu pose tons systeme avec a,b et c sachant que c égal à x^2 (cette partie est du nivo 1ere)

Enfin vers la fin tu dois trouver Y=f-g un truc comme ca...