La reciproque d'un endomorphisme

[cywil]

Bonjour,
J'ai une question pour moi peu commune, On me demande de trouver la reciproque de l'endomorphisme suivant:
X-Z
2X+Y
X+3Y+2Z

Moi je dirais que c'est
1/(X-Z)
1/(2X+Y)
1/(X+3Y+2Z)

Est ce exact????

[mathelot]

bonsoir,
il suffit de poser
u=x-z
v=2x+y
w=x+3y+2z

et de calculer x,y et z en fonction de u,v,w

S'il y a un tripet solution unique, ça prouvera l'existence de g et
donnera son expression.

[nuage]

Salut,

Bonjour,
J'ai une question pour moi peu commune, On me demande de trouver la reciproque de l'endomorphisme suivant:
X-Z
2X+Y
X+3Y+2Z

Moi je dirais que c'est
1/(X-Z)
1/(2X+Y)
1/(X+3Y+2Z)

Est ce exact????

La réciproque d'une application linéaire, si elle existe, est linéaire.
Ce qui n'est pas le cas de ta réponse.
Sans aucun calcul, elle est donc fausse.

Ps : suit les conseils de mathelot, ils sont excellents.

[cywil]

x = u + Z

ect ...
c'est ça ?
un peu d'aide?

[fatal_error]

Salut,

calculer x,y et z en fonction de u,v,w

Tu dois (tenter d') expliciter x en fonction uniquement de u,v et w, (pas de y et z donc). Pareil pour y et z.