Resolution inéquations

[cactus II]

bonjour! :happy2:
je suis en prepas PTSI et j'ai deja pas mal de dificulte en math!!
je vous met ce que j'ai essayer de bidouiller mais je suis vraiment pas sur de mes resultats^^ si vous pourriez m'aider sa serais super cool! merci

a) 4 cos² ( 2x ) > 3

==> cos²(2x) > 3/4 ensuite j'utilise cos²a=(1+cos2a)/2
==> ( 1 + cos(4x) ) / 2 > 3 / 4
==> (cos (4x))/2 > 1/4
==> cos 4x > 1/2
==> cos 4x > cos (pi/3)
==> 4x > pi/3 ou 4x > -pi/3 avec x = a + k*2pi
==> x < pi/12 + k*2pi ou x > -pi/12 + k*2pi



b) x / [ ( rac2 ) x + 1 ] ;) rac2
x ;) rac2 ((rac2)x +1)
x ;) 2x + rac2
-rac2 ;) x :hein: :hein:


c) sin(x) / ( (rac2) sinx + 1 ) ;) rac2
sur celle ci je ne vois pas comment partir

merci de votre aide!!

[Noemi]

Pour le b) et le c) Attention aux propriétés sur les inégalités
Pour le c) appliquer la même méthode que pour le b).

[cactus II]

ok jreprend sa alors!!
on se retrouve avec deux solution selon les valeurs de x lorsque
x / [ ( rac2 ) x + 1 ] ;) rac2

cela donne
x rac2 ((rac2)x +1) avec -1/rac2 x
ou rac2 ((rac2)x +1) x avec x -1/rac2

merci de ton aide
et ppour le a cela te semble bon??

[Noemi]

Pour le a) donne la réponse sous forme d'un intervalle.

[cactus II]

ok,merci beaucoup :we:
mais pour la b) je trouve pas quelque chose de correct!
b) x / [ ( rac2 ) x + 1 ] ;) rac2
x ;) rac2 ((rac2)x +1) ou rac2 ((rac2)x +1) ;) x
x ;) 2x + rac2 ou 2x + rac2 ;) x
-rac2 ;) x x ;) -rac2
je sais que j'ai completement oublier une regle de base ( enfin j'imagine ) mais je vois pas du tout laquel :triste: !! si quequ'un pourrais m'aider!!
merci